Frage zu exponentiellem und linearem Wachstum?
Hallo,
ich bin schon eine Weile aus der Schule raus und habe gerade folgende Aufgabe auf dem Tisch liegen, bei der ich einen Knoten habe. Kann mir da jemand helfen:
- Lineares Wachstum: Gib die Formel an, mit der man den Wert W, für den n-ten Abschnitt berechnen kann und ergänze die Lücken:
a)
Formel: Wn =
n = 0 3 11 x 50 x
Wn = 16 28 x 76 x 412
b)
Formel: Wn =
n = 0 1 x 11 15 x
Wn = 5 x 7 x 15 29
2.Exponentielles Wachstum: Gib jeweils eine Formel an, mit der man den Bestand Wn nach n Schritten berechnen kann und ergänze die Lücken
a)
Formel: Wn =
n = 0 1 2 x 10
Wn = 200 x 50 3,125 x
b)
Formel: Wn =
n = 0 1 2 x 20
Wn = x 4 5 9 49/64 x
Und in der anderen Aufgabe verstehe ich nicht ganz was in die Lücken soll:
n = 0 1 2 3 4 5
Wn = 10 13 16 19 22 25
"Die Tabelle beschreibt einen linearen Wachstumsvorgang, da die ______ zweier aufeinanderfolgender Werte _______ ist (hier: _____). Es gilt: W20 = 10 _______ = ______"
1 Antwort
lineares Wachstum: W = k·n + a
k .... Zunahme von W, wenn n um 1 erhöht wird
a .... Anfangswert
exponentielles Wachstum: W = a·k^n
k .... Faktor, um den W wächst, wenn n um 1 erhöht wird (k kann auch (1+p) sein → Erhöhung um p%)
a .... Anfangswert