Expoenentialgleichung lösen?
e^(2x) + 12e^x =17
Wie lose ich das
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
Das ist eine quadratische Gleichung in eˣ, denn e²ˣ=(eˣ)². Ersetze eˣ durch y, löse y²+12y=17 nach y auf und berechne dann x=ln(y); die einzige reelle Lösung ist
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542634261/0_big.png?v=1713797020000)
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
nochmal von vorne, habe Fehler eingebaut
jetzt pq-Formel, dann ln
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, e-Funktion
vor drei Tagen hattest schon mal dasselbe
wenn du die 17 nach links holst , kannst du die Antworten wiederverwenden.
Und übe bitte weiter die Grundlagen
Dann könntest du erkennen , dass
e^2x wegen der Regeln für Potenzen (e^x)² ist
dann kann man k² + 12k - 17 = 0 draus machen
(Substituieren hast du ja schon mehrfach kennengelernt)
k1 = e^x .....................ln anwenden
ln(k1) = x
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542653646/0_big.png?v=1713805495000)
Es geht einfacher.
Genauer ist e^(2x) <> e^x*e^2