Wieso steht es im Widerspruch dass f(x) =4 und f(4) =0 ist?
Hey,
wir sollen diese Aufgabe lösen und die b) war machbar für mich nur bei der a) ist mir nichts direkt eingefallen und ich verstehe ich auch nicht ganz wie die musterlösung das erklärt. Wieso steht es im Widerspruch dass f(x) =4 und f(4) =0 ist? Gäbe es vielleicht noch einen anderen Weg das zu erklären? Danke im Voraus
1 Antwort
In der Abbildung siehst du, dass der Graph in den Punkten (±4/0) Tiefpunkte (bzw. die Stigung ist dort 0) besitzt und in (0/4) einen Hochpunkt. Die Anzahl der amximal möglichen Extremerte ist immer um 1 kleiner als der Grad der Funktion → daher: 3 Extrempunkte - Grad 4.
Zu der Erklärung: Bei der Annahme Grad 2 ergibt sich, dass a₂=0 ist → dann lautet die Funktion f(x)=0·x² + 4 => f(x)=4. Das ist eine waagrechte Gerade, die nicht durch den Punkt (4/0) geht ⇒ also keine richtige Annehme!