Auswirkung auf x und y Achse?
Hi,
nehmen wir an wir haben f(x)=ax^n+bx+c
Wenn ich richtig liege:
a = streckfaktor
n = gibt art des Graphen an (Graph einer Wurzelfunktion, Parabel....)
c = Verschiebung in y-Richtung
Und wenn man geogebra vertraut (tu ich jz einfach mal) verschiebt die Änderung von b den graph auf y und x achse aber nicht gleich und (wie ich das erkennen konnte) auch nicht in Abhängigkeit von c (jedenfalls kann man c weg lassen und die Änderung in y- und x- richtung sind immernoch nicht gleich)
Wie kann ich berechnen wie arg sich sich für die Änderung von b um 1 der graph in x bzw y richtung verschiebt.
Danke im Voraus
Beste Grüße
2 Antworten
f(x) = ax^n + bx + c
Um den Einfluß des Terms b*x auf f(x) zu untersuchen, reicht es den Term b*x isoliert zu betrachten.
Addiert man eine Konstante wie z.B. c auf f(x), wird der Graph um c nach oben verschoben. Ist c negativ, dann nach unten. Das Bild von f(x) bleibt unverändert, weil c über die gesamte x-Achse konstant bleibt.
Zunächst gilt das auch für den Term b*x. Hier kommt jedoch hinzu, dass die Verschiebung nach oben/unten von x abhängt.
b*x ist eine Gerade durch den Nullpunkt mit Steigung b. Diese Gerade wird auf
g(x) = ax^n + c addiert.
Es handelt sich um eine lineare Verschiebung, deren Maß von x abhängt. Je grösser/kleiner x wird, desto grösser/kleiner wird die Verschiebung b*x und verändert das Bild von f(x).
Das b lässt sich nicht so einfach einordnen. Schau dir mal das Erstellen der Scheitelpunktform bei Parabeln an.
Ergänzung: Auch die Verschiebung wird nicht immer durch c dargestellt.