Funktionen ermitteln anhand des Graphens?

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Hallo und zwar folgendes: Ich habe b) einmal probiert, indem ich die NST mir angeschaut habe (Einfache/doppelte NST).

Also f(x) = a (x*(x-9)^2) ; aufgelöst gibt das ax^3 -18ax^2+81ax , wenn ich nun f(0)=0 nehme erhalte ich auch nichts für a. Würde ich a einfach weglassen ist laut GeoGebra der Graph auch falsch. Könnt ihr mir da helfen?

Ebenfalls habe ich es für a) probiert, also achsensymmetrie ( nur gerade Hochzahlen) und mir Punkte wie Hochpunkt und Tiefpunkt angeschaut und Bedingungen abgeleitet. f(-2) = -2 ; f'(-2)=0; f(2)= -2 und f'(2)=0 und diese in f(x)= ax^4+bx^2+c eingesetzt und kam auch nur auf Murks.

Bitte um Hilfe. Danke!

1 Antwort

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

ganzrationale Funktionen, Gleichungen, Funktionsgleichung

18.09.2023, 18:38

weil du vollkommen richtig in f(x) = a * x*(x-9)² die Stelle (0/0) schon ausgewertet hast , bringt die dich nicht zum a )

aber du könntest ( genau genug ) (3/6) auswerten ,was zu a = 1/18 führt .
mal sehen :::::

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sieht doch gut aus :))

- (Gleichungen, Funktionsgleichung, Graphen)

Cocolina71

Beitragsersteller

18.09.2023, 20:07

Oh wow das ist mega. Danke. Wie sieht es mit a) aus?

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            var chart = am4core.create("chartdiv2", am4charts.XYChart);
            
            // Add data
            chart.data = [{
              "ax": 5,
              "ay": 20
            
            }, {
              "ax": 2,
              "ay": 1.3
             
            }, {
              "ax": 3,
              "ay": 2.3,
              "bx": 3,
              "by": 5.1
            }, {
              "ax": 4,
              "ay": 2.8,
              "bx": 4,
              "by": 5.3
            }, {
              "ax": 5,
              "ay": 3.5,
              "bx": 5,
              "by": 6.1
            }, {
              "ax": 6,
              "ay": 5.1,
              "bx": 6,
              "by": 8.3
            }, {
              "ax": 7,
              "ay": 6.7,
              "bx": 7,
              "by": 10.5
            }, {
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              "ay": 8,
              "bx": 8,
              "by": 12.3
            }, {
              "ax": 9,
              "ay": 8.9,
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              "by": 14.5
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              "bx": 11,
              "by": 18.8
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