Addiert man drei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen, so erhält man 426?
Ich verstehe die Mathe Hausaufgabe nicht so richtig was hier gemeint ist. Kann mir jemand helfen?
8 Antworten
addiert man drei aufeinanderfolgende Zahlen mit Abstand 2 gilt dieses
x + x + 2 + x + 4 = 426
3x = 420
x = 140
was mich irritiert : anscheinend kann x nicht ungerade sein , wenn 426 rauskommen soll, weil der Ansatz für x = ung und x = gerade derselbe zu sein scheint.
Mit "Zahlen" sind hier natürliche Zahlen gemeint, also positive, ganze Zahlen. Aufeinanderfolgende Zahlen haben also eine Differenz von jeweils 1.
Man kann den Satz in eine mathematische Gleichung umformen. Die niedrigste der drei Zahlen kann man z.B. "x" nennen. Dann ist die zweite Zahl "x + 1" und die dritte Zahl "x + 2". Die Summe dieser drei Zahlen ergibt 426.
x + (x + 1) + (x + 2) = 426
Da das Kommutativitätsgesetz der Addition gilt, kann man auch umformen:
(x + x + x) + 1 + 2 = 3 x + 3 = 426
Die Auflösung der Gleichung nach x ist ziemlich einfach:
3 x = 426 - 3 = 423
x = 423 : 3 = 141
Die Gesamtgleichung lautet also:
141 + 142 + 143 = 426
426:3=142
141+142+143=426
So kompliziert hätte ich es jetzt nicht gemacht.
Aber gut erklärt 👍👍
Hallo,
Ich hatte aus versehen das „gerade Zahlen“ vergessen
lautet die Aufgabe also "drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen" ?
Dann muss man anders rechnen:
Die gesuchte Zahl sei 2n mit n ∈ ℕ .
Sie muss folgende Gleichung erfüllen:
2n + 2(n+1) + 2(n+2) = 426 <=>
2n + 2n + 2 + 2n+4 = 426 <=>
6n + 6 + 426 | -6
6n = 426 - 6 = 420 | : 6 =>
n = 420 : 6 = 70
Die gesuchte Zahl ist 2n, also 2 • 70 = 140 .
Probe:
140 + 142 + 144 = 426 (ok)
Gruß
dreisatz. naja... mit dem dreisatz lässt sich ein grossteil aller matheaufgaben lösen.
du suchst drei zahlen.
also teilst du zunächst, um dein mittelwert zu erhalten, 426 : 3
deine mittlere der drei zahlen ist also 142
jetzt ziehst du von 142 die zahl 1 ab und erhältst damit die kleinste der drei gesuchten zahlen.
nun zählst du zu 142 die zahl 1 dazu und erhältst die grösste der drei gesuchten zahlen.
ich hoffe, du hast es verstanden.
probiere doch das ganze noch mal mit der zahl 333 und schreibe die 3 ermittelten zahlen in einen kommentar.
Dankeschön! Hatte aber ein Fehler gemacht weil es eigentlich heißt „Gerade Zahlen“ sind 😅
dann teilst du wieder 426 durch 3
du erhältst 142
für die kleinere zahl ziehst du wegen der geraden zahl 2 ab
für die grössere zahl zählst du 2 dazu
weil 2 die kleinste gerade zahl ist und nur so möglich ist, 3 aufeinanderfolgende gerade zahlen zu ermitteln.
ich nehme an, grundgedanke ist die ermittlung eines mittelwertes und die abweichungen von oben nach untern.
Die Darstellung einer geraden Zahl ist 2n.
Die Zahl davor heißt 2n - 2, die danach 2n + 2.
Daher 2n + (2n - 2) + (2n + 2) = 426
6n = 426 |/6
n = 71
2n = 142
Es handelt sich also um die Zahlen 140, 142, 144.
141 + 142 + 143 = 426... das hat 10 Sekunden gedauert...
Ich hatte aus versehen das „gerade Zahlen“ vergessen weswegen ich manchmal verwirrt war bei den Antworten. Ich danke dir wirklich!
Ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit und das wird halt vor kommen und das verstehe ich nicht so ganz ^^