Hallo ich kapiere diese Aufgabe nicht kann mir da jemand helfen?

Verdoppelt man eine Zahl und addiert drei,erhält man eine zweite Zahl .Addiert man die Quadrate beider zahlen ,beträgt die Summe 194 wie heißen die Zahlen ?

Answer 1

[fjf100]

1) 2*x+3=y

2) x²+y²=194

1) in 2)

x²+(2*x+3)²=194 → binomische Formel (x+b)²=x²+2*b*x+b²

(2*x+3)²=(2*x)²+2*3*(2*x)+3²=4*x²+12*x+9

x²+(4*x²+12*x+9)-194=0

0=x²+4*x²+12*x-185

0=5*x²+12*x-185 dividiert durch 5

0=x²+12/5*x-37 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

p=12/5 und -37

x1,2=-(12/5)/(2/1)+/-Wurzel((12/(5*2)²-(-37))=-12/10+/-Wurzel(1,44+37)

x1,2=-1,2+/-6,2

x1=-1,2+6,2=5 und x2=-1,2-6,2=-7,4

Probe: 1) 2*5+3=13 in 2) 5²+13²=194

1) 2*(-7,4)+3=-11,8 und 2) (-7,4)²+(-11,8)²=194

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[HeniH]

Hi,

x² + (2x + 3)² = 194

Lösen solltest Du diese können!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[zalto]

x² + (2x+3)²=194

Nach x auflösen und eine der beiden Lösungen ist eine positive, kleine Ganzzahl.