Ableitung (eigentlich einfach)?
Wahrscheinlich ist diese Aufgabe eigentlich einfach, aber was wie bildet man denn die ersten Ableitungen von
f(x)= 3×sin (x²+3) und
f(x)= 4×3x(x²+4x)
Dankeschön schonmal :))
3 Antworten
Beim Zweiten bekommst du ja durch ausmultiplizieren eine normale Funktion, die du dann mit den normalen Ableitungsregeln ableiten kannst.
Könntest du mir vielleicht noch mit einen Zwischenschritt helfen? Ich komme nämlich irgendwie nicht auf die 48x²
Du rechnest 4*3x*4x und das sind 48x^2
Also du nimmst das was vor der Klammer steht und multiplizierst es mit jedem Summanten in der Klammer
Für die Ableitung von f(x)= 3×sin (x²+3) die Kettenregel anwenden (wird auch manchmal als nachdifferenzieren bezeichnet) und für f(x)= 4×3x(x²+4x) erst ausmultiplizieren und dann ableiten !
f(x)= 4 mal 3x wird zu12x
dann steht da ja f(x)= 12x (x^2+4x)
ausmultiplizieren heißt 12x mal x^2 + 12x mal 4x
das ergibt: 12x^3+48x^2, davon kannst du mit der normalen Ableitungsregel ableiten.
Mit der Kettenregel
f'(x) =3*cos(x^2+3)*2x
Also tu erst so als stände da statt x^2+3 ein x und leite ganz normal ab und dann leite nochmal das x^2+3 ab
Bei der 2. Funktion brauchst du die Produktregel ( oder du multiplizierst einfach aus)
Oh, ich bin echt zu dumm zum Ausmultiplizieren, also wenn eine Zahl davor steht gehts noch, aber so 😅
Könntest du mir vielleicht ganz kurz erklären, wie das gehen würde?