Hallo! Ich stehe auf dem Schlauch. Wir sollen die zeitgemittelte elektromagnetische Energie einer Welle bestimmen. Das zeitgemittelt ist kein Problem, jedoch das E_{em}. Gegeben ist dies durch E_{em}=\frac{1}{2}\int_V (epsilon_0 E^2(x,t) + \frac{1}{\mu_0} B^2(x,t) ) dV. V ist das Volumen und soll laut Aufgabe endlich sein. Zudem verschwindet die Welle außerhalb des Volumens. Nun setze ich da mein Werte für E und B ein, jedoch was soll mit dem Volumen passieren? Die mir bekannten Lösungen für die Energie erhalten herzlich wenig eines Volumens. Die Grenzen sind 0 und V. 0 ist 0 und für V habe ich dann da ein V, beziehungsweise das von mir gewählte Volumen. Wie vollbringe ich aber dann die Darstellung, dass es außerhalb des Volumens verschwindet? mit einem \frac{1\V_A} wobei V_A das theoretische unendliche Volumen ist? Aber im Falle dieser Betrachtung erstmal = V ist, damit es sich kürzt, aber damit die Energie dann für weit ausgedehnte Volumina verschwindet?
Was denke ich falsch und wie ist es richtig? Wie lässt es sich argumentieren?