Hallo liebe Community,
ich soll eine mögliche Funktion u(x) zur Substitution angeben, durch die das integral
sin(sqrt(pi*x))*u(x) möglich zu lösen wird.
als Lösung wurde sqrt(Pi/x) vorgeschlagen, aber ich verstehe nicht ganz warum. Klar sucht man eine Funktion, die sich mit ihrer Ableitung (bis auf eine Konstante) wegkürzt und ich weiß auch, dass das bei der obigen Substitution der Fall ist. Meine Frage jedoch ist, warum das so ist und ob man aus
f(x)=sqrt(x) => f‘(x)=1/(2*sqrt(x))
schließen kann, dass gilt
f(x)*f‘(x) gleich eine konstante?
LG