Nichtleere & beschränkte Intervalle in ℝ können als Vereinigung von abzählbar vielen abgeschlossenen Intervallen der Form I=[a,b] a,b aus ℝ dargestellt werden?
Guten Abend Sportsfreunde,
in der Analysis haben wir diese Aufgaben erhalten:
Beweisen Sie: Jedes nichtleere und beschränkte Intervall in ℝ kann auch dargestellt werden als Vereinigung von abzählbar vielen abgeschlossenen Intervallen der Form I = [a, b] mit a, b ∈ ℝ.
Jedoch habe ich keinerlei Ideen/Ansätze für die Aufgabe. Ich weiß, wie das Ergebnis aussehen könnte, da ich mir unter der Vereinigung abgeschlossener Intervalle etwas vorstellen kann. Eigentlich kann ich mit allen Begriffen etwas anfangen, aber wie soll man hier starten? Hat jemand eine Idee?
Ich bin dankbar für jede Hilfe. Habt einen angenehmen Abend:)