In welchem Fall < und wann =?

Verstehe das Endergebnis irgendwie nicht, also 1/n < 1/n epsilon schon, aber das danach nicht

Answer 1

[RitterToby08]

Das folgt direkt aus der Definition der Aufrundungsfunktion:

$\lceil x\rceil:=\min\left\{k\in\mathbb{Z}\mid x\le k\right\}$ Als Beispiel:

$\varepsilon=0,011\ \Rightarrow\ \lceil\frac{1}{\varepsilon}\rceil=\lceil90,\overline{90}\ \rceil=91$ Aus der Definition folgt aber auch:

$x\le\lceil x\rceil$ Das bedeutet hier:

$\frac{1}{\varepsilon}\le n_{\varepsilon}\Rightarrow\ \frac{1}{n_{\varepsilon}}\le\frac{1}{\frac{1}{\varepsilon}}=\varepsilon$