wenn man eine Gleichung

x! = 3x -x^3 + 3

Oder etwas ähnliches hat, wie kann man das dann berechnen, siehe nach dem x auflösen.

Der Lehrer wählt ja von zwei Analysis Aufgaben (B1/B2) eine aus mit den Vektor und Stochastik Aufgaben (B3/B4).
Aber in den Jahren 2021,2022,2023 gab es in NRW auch noch eine weitere kurze Analysis Aufgabe B5. Weiß jemand wozu die da ist?

Hallo, ich bin gerade am Stoff wiederholen und komme einfach nicht auf eine vernünftige Lösung für die obige Reihe. Kann mir da jemand helfen?

Eine zweite Aufgabe die ich nicht so recht lösen kann ist die: zeigen sie dass das folgende integral endlich ist: integral von 0 bis unendlich von sin(x)/x dx

mein Ansatz ist dass ich das integral erstmal von 0 bis 1 und 1 bis unendlich aufteile, aber irgendwie komme ich trotzdem nicht weiter

Danke!

Was ist die kleinste natürliche Zahl, die sich als die Summe von zwei Quadraten auf mindestens zwei verschiedene Arten darstellen lässt?

Lg

Hey liebe Mathecommunity,

ich arbeite gerade in der vorlesungsfreien Zeit nochmal mein Analysis I - Skript durch und bin gleich relativ am Anfang an einem Satz hängen geblieben, der mich länger aufhält, als er sollte. Es geht schlicht darum, zu beweisen, dass Z additiv und multiplikativ abgeschlossen ist. Ich bin mir sicher dafür gibt es eine einfache Begründung, sehe sie jedoch einfach nicht. Hat jemand einen Tipp? :D

Aspekte:

3x  Liebend - Zärtlicher und liebevoller Aspekt.

2x Basis - Entscheidender Aspekt in deinem Leben.

5x Leidenschaft - Explosive Leidenschaft.

3x Emotionaler Schmerz - Leid und Kampf.

17x Einfach - Harmonie und Verträglichkeit.

12x Konflikt - Konflikte und Unvereinbarkeit.

4x  - Harmonie- und Konfliktaspekt.

11x Exakt - Diese Aspekte werden einflussreicher sein.

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Kann jemand diese Gleichung lösen? Bitte Schritt für Schritt

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Hat jemand Literatur über Logarithmen? Ich würde gerne wissen, wie Leute wie Gauß Logarithmen berechnet haben. Hat ja davor niemand gemacht, deswegen frage ich, wie er das berechnet hat

Hallo zusammen ich habe gerade in der Schule gelernt wie man mit mehrdimensionale Integrallen rechnen kann. Dabei geht es darum die Volumen von einer Grundfläche(die kann beliebig komplixiert sein) zu berechnen. Dabei kann der Deckel aus einer Hyperfläche sein. So etwas finde ich sau krass, weil man fast jeden körper mit der Hilfe der Analysis berechnen kann. Nun stelle ich mich die Frage kann man so etwas wie das unbestimmte integrall von Mehrere dimensionen bestimmen. Also im 2D geht das: F(x) = S(f(x)dx) +C

Wie würde das bei mehrere Dimensionen Sussehen : F(x) = SS(f(x,y))dydxx ????

Weisst jemand wie das gehen würde, falls so etwas möglich wäre ?

 Sei S := {(a1, a2, a3, . . . ) : aj ∈ {0, 1} für alle j}, d.h. S enthält alle unendlichen ”Tupel“, die nur aus Nullen und Einsen gebildet werden.

Wann sind zwei Elemente aus S verschieden?

Zeigen Sie: S ist nicht abzählbar.

Ich hab leider gar kein Plan wie ich vorgehen soll hat jemand Ideen ?

Hallo! Angenommen ich habe

Dann würde B gelten:

aber 1/0 ist nicht definiert. Ist B dann die Leere Menge, oder ist sie eben eine Menge, die ein undefiniertes Element enthält?

Anmerkung: Alles ist in R

Die St.-Georg-Sprungschanze in Winterberg im Sauerland wurde im Jahr 2000 zu einer Ganzjahresanlage umgebaut. Man kann ein Koordinatensystem mit dem Ursprung O senkrecht unter dem Schanzentisch am Beginn des Aufsprunghügels zugrunde legen.

Folgende Maße (in Meter) sind dann für die Winterberger Schanze bekannt:

Der Wendepunkt K hat die Koordinaten (-69,6 |-38,6), die maximale Steigung beträgt 35,5°.

Die x-Koordinate des Hillsize-Punktes H beträgt - 74,6.

1. Ermitteln Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph das Profil des Aufsprungbereichs zwischen dem Hillsize-Punkt H und dem kritischen Punkt K beschreibt.
2. Begründen Sie, dass die in Teilaufgabe a) gefundene Funktion nicht geeignet ist, das Profil des gesamten Aufsprunghügels zu beschreiben.

Wie geht man vor? Was sind die Bedingungen und wie kommt man auf die?

Sind die Quadratische Gleichung und die Quadratische Funktion einfach oder schwer?

Ist die quadratische Funktionen schwerer als die Lineare Funktion?

Und bitte mit Begründung.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

Hallo, ich habe mir im Rahmen dieser Frage zum ersten Mal Gedanken über die Summegemacht. Das Ergebnis war nach Wolframalpha einfach:Das hat mich verwundert. Gibt es keine konkrete Darstellung für S? Also eine, die nur von n abhängig ist? Wenn nein, warum nicht? Diese Reihe erscheint so simpel, dass es da doch etwas geben muss.

Guten Abend, ich würde gerne wissen wie man so eine Aufgabe berechnet ich habe absolut keine Ahnung ich würde die cos und Sinus jeweils 2 mal ableiten aber ich habe keine Vorstellung was die genau wollen. Kann mir bitte jemand helfen und sagen was man machen muss mit einer Lösung wäre alles natürlich viel besser um nachzuvollziehen. Ich bedanke mich im Voraus.