Bei einem frontalen Stoß beachtet man bei Berechnung eines Gesamtimpulses die Richtungen der einzelnen Impulse.

Das ist ganz wichtig. Der Impuls ist wie die Geschwindigkeit ein Vektor. Ein Vektor besteht immer aus Betrag und Richtung. Üblicherweise sind Bewegungen von links nach rechts positiv und von rechts nach links negativ (man kanns aber auch andersrum machen). Bei der Summe des Impulses muss daher das Vorzeichen genau beachtet werden. Da steht immer ein Fettnäpchen rum, in das man leicht reintritt.

A) und 3 m/s (Kugel B) frontal aufeinander zurollen, wäre der Impuls von Kugel A 0,2 kg*m/s und der von Kugel B 0,3 kg*m/s in die andere Richtung.

Da fängt die Verwirrung schon an. Statt "und der von Kugel B 0,3 kg*m/s in die andere Richtung." müsste man korrekterweise besser formulieren:
p_B = - 0,3 kgm/s

Dann macht der Satz: "Der Gesamtimpuls nach dem Stoß beträgt nicht 0,5 kg*m/s, sondern 0,1 kg*m/s oder -0,1 kg*m/s," auch plötzlich Sinn....bis auf das + 0,1 kgm/s. Das hätte sich der Autor besser sparen sollen oder dazuschreiben, dass das nur der Betrag ist.

Also tauscht sich immer die Geschwindigkeit, wenn zwei Kugeln mit gleicher Masse frontal zusammenstoßen.

Das verbüfft zwar den gesunden Menschenverstand, ist aber so, siehe auch hier am Newtonschen Pendel:

https://www.youtube.com/watch?v=lLGWiLvxOfA

Dieses „Auslöschen" von entgegengesetzten Impulsen besteht also nur rechnerisch.

Vergiss das, weiß auch nicht was das soll. Da löscht sich gar nichts aus, da wird nur ausgetauscht.

Es gilt doch der Impulserhaltungssatz, dass in einem abgeschlossenen System die Summe aller Impulse gleich bleibt, oder nicht?

Genau, das muss man wissen.

Eine Zisterne ist ein (unterirdischer) großer Wasserbehälter, in dem Regenwasser aufgefangen wird. Das gibt es vor allem in trockeneren Ländern oder wenn es sonstige keine Wasserversorgung gibt.

Eine Zitadelle ist innerhalb einer Stadt eine besonders stark befestigte Stellung. Sie stellt seit Erfindung der Schusswaffen sozusagen den Nachfolger der Burgen dar.

Die damalige Art von Zwangsarbeit beinhaltete körperlich harte und oft sinnlose Arbeiten, wie das Drehen eines schweren Rades oder das Brechen von Steinen. Das ganze fand unter strenger Aufsicht und in entwürdigenden Bedingungen statt.

Die ersten sind schon dort, aber mir scheint, die Ukraine hält ihren Einsatz geheim, was durchaus schlau ist. Bedenke: Feind hört mit!

Ja, kann man so machen, wobei ich die Rechnung mit vollständigen Einheiten immer vorziehen würde.

Die Frage ist, ob der Nachteil der mehr erforderlichen Soldaten tatsächlich bei der Ukraine liegt. So einfach ist das nicht und der Einmarsch in Russland hat ja eine Vorgeschichte.

Beide Parteien befinden sich bereits in der Phase der gegenseitigen Erschöpfung. Das bedeutet, sie haben keine Reserven mehr, die sie je nach Bedarf zur Verteidigung oder zur Offensive aus dem Hinterland an die Front verlegen können. Auf beiden Seiten reichen die Truppen nicht aus, um die fast 2000 km lange Frontlinie an allen Abschnitten so zu besetzen, wie sie es gerne hätten. Will man einen Frontabschnitt verstärken, muss man dafür Truppen an anderen Abschnitten abziehen und diese dadurch wesentlich schwächen.

Nur nebenbei: dass auch die Russen diese Probleme haben, hat man an der inzwischen gescheiterten Sommeroffensive gegen Charkiw gesehen. Die Russen konnten nicht genügend Truppen aufbieten, um bei Charkiw die ukrainische Front zu durchbrechen, auch wenn oder vieleicht weil sie riesige Verluste an Personal und Material in Kauf genommen haben.

Nun hatten die Russen an sich einen guten Plan. Von den Oblasten Kursk und Belgorod aus, also nördlich von Charkiw, haben sie immer wieder kleine Terroreinheiten in die Ukraine z.B. Richtung Sumy geschickt, um dort Unheil anzustiften. Dadurch zwangen sie die Ukraine, Truppen an die Nordfront zu verlegen, um diese Überfälle zu verhindern. Um die gesamte Nordfront abzusichern, benötigte die Ukraine natürlich viel mehr Soldaten als die Russen für ihre Überfälle. Selber haben die Russen keine nenneswerten Truppen dort stationiert, da sie eine Offensive dort durch die Ukraine für ausgeschlossen hielten.

Nun hat aber die Ukraine aus der Not eine Tugend gemacht. Die haben, wie von den Russen geplant, tatsächlich Truppen dorthin verlegt, anscheinend aber viel mehr, als zur Verteidigung eigentlich notwendig gewesen wäre. Die Verlegung entsprach dem Plan der Russen, weshalb die dann nicht gemerkt haben, dass unter diesem Deckmantel ein Truppenaufmarsch für eine Offensive stattfand, die jetzt im vollen Gange ist.

Den Russen fällt sozusagen ihr eigener Plan mächtig auf die Füße und verkehrt sich nun ins Gegenteil. Da die Ukraine nicht nur mit kleinen Störeinheiten unterwegs ist, sondern mindestens in Brigadestärke, bricht bei den Russen Chaos aus und nun werden sie gezwungen, große Truppenkontingente von anderen Frontabschnitten abzuziehen und in den Norden zu verlegen. Anscheinend beginnen die Ukrainer auch schon, Befestigungen und Grabensysteme anzulegen, um dort zumindest eine Zeit lang dort einen Frontverlauf fest zu etablieren. Wenn die Russen dann wie üblich vorgehen, um die Ukraine zurückzudrängen, was ja Putin offrensichtlich befohlen hat, und erstmal alles mit Artillerie und Gleitbomben platt machen, zerstören sie nun ihre eigenen Ortschaften und Städte und dürften erneut heftigste Verluste dabei erleiden. Beides wäre durchaus im Sinne der Ukraine.

Putin durchaus die Gefahr erkannt, die aus dieser Offensive für seine Macht droht. Im russischen Fernsehen hat er gestern oder vorgestern festgestellt, dass das Ziel der Ukraine sei, einen Keil in die russische Bevölkerung zu treiben und Russland zu destarblisieren. Womöglich gelingt das ja sogar.

Wie darauf und auf die anderen Umstände die russische Öffentlichkeit reagiert, könnte noch ziemlich spannend werden.

Nun was für eine Erklärung gibt der Putin dem treuen Volk wegen dem Krieg ???

Da eiert die russische Propaganda noch gehörig herum. Die ist genauso eiskalt erwischt worden wie die gesamte Führung im Kreml. Welche Auswirkungen das in der Bevölkerung hat, lässt sich noch gar nicht abschätzen. Aber da gärt etwas, was die Propaganda noch unter dem Deckel halten will. Ob ihr das gelingt, bleibt abzuwarten.

Das erinnert mich an die Niederlage bei Stalingrad. Da hat die deutsche Propaganda auch mit allen Mitteln versucht, das zu begründen und positiv hinzudrehen. Dennoch wurde der Bevölkerung klar und unter der Hand darüber gesprochen, dass der Krieg wohl nicht mehr zu gewinnen sei.

Meine Schwiegermutter ( 93 ), hat ein Ölbild, welches echt wirkt.

Das ist echt.

Es wurde auf Victoria Maltuch gemalt.

Das hat keine Bedeutung. Das wurde in großen Mengen im Kunsthandel vertrieben.

Es Ist auf der Rückseite mit einer Numer gestempelt.

Das dürfte die Artikelnummer der Keilrahmenleisten sein

Ein kaum erkennbarer Dm Barpreis ist auch zu erkennen.

Das ist der Preis für die Rahmenleisten, aus denen der Rahmen gefertigt wurde. Das ist im Übrigen ein typischer Bilderrahmen aus den 1960er Jahren.

Leider kann ich die Unterschrift nicht entziffern.

Den Künstler rauszufinden dürfte fast unmöglich sein, da er keine keine größere Bedeutung hat und daher bei einschlägigen Recherchen kaum zu finden sein wird. Das war auch kein besonders guter Maler, denn die malerische Qualität lässt doch zu wünschen übrig. Auch das Motiv war in der Nachkriegszeit reine Dekokunst. Es ist fraglich, ob der Maler überhaupt studiert hat oder eher ein Hobbymaler war.

Solche Bilder überschwemmen den Markt und sind leider eher Flohmarktware als irgendwie wertvoll. Welche jungen Leute hängen sich auch schon sowas an die Wand? Bei ebay gibts davon jede Menge. Beispiel:

https://www.kleinanzeigen.de/s-anzeige/oelgemaelde-viktoria-maltuch/2825916844-240-1425

Das sieht schon gut aus...möglicherweise wäre kommendes WE ein guter Zeitpunkt. Etwas würde ich den Blüten noch Zeit lasse.

Das wird vor Ort produziert, muss nicht transportiert und gelagert werden und wird dort in großen Mengen umgesetzt.

Kann mir jemand ein Rat geben?

Ja. Erstmal runterfahren, denn jede Panik und Angst ist überflüssig. Die von den Herstelern empfohlenen Wechselintervalle werden so festgelegt, dass sie selbst bei ungünstigen Betriebsbedingungen noch völlig ausreichend sind. Bei einem normalen Betrieb des Motors kann das Öl auch viel länger drinbleiben, als empfohlen wird. ohne dass was passiert. In 2 Wochen reicht das immer noch lange.

Ich habe Ölstand gemessen, der ist zwar nicht mehr auf Max aber 3/4 noch voll

Dann hast du das wichtigste gemacht. Alles in Ordnung. Selbst nach dem Ölwechsel ist der Ölstand praktisch nie auf Max, weil die Werkstatt das fast nie ganz voll macht. Die füllen die vorgeschriebene Menge ein und die liegt dann deutlich unter Max.

Oder es ist einfach kompliziert geschrieben, ich weiß auch nicht.

Genau das. Das ist fast immer von Fachleuten für Fachleute geschrieben und fast nie von Fachleuten für Laien.

und will verstehen wo der Unterschied ist

Gut, dann versuche ich mal die Unterschiede deutlicher herauszuarbeiten.

Fangen wir mit dem Unterschied zwischen Massenkräften und Massenmomenten an:

Massenkräfte sind die Beschleunigungs- bzw. Trägheitskräfte, die von linearen Bewegungen ausgehen. Beim Motor wären das der Kolben mit Kolbenringen und Kolbenbolzen und anteilig das Pleuel.

Massenmomente sind die Kräfte, die von rotierenden Massen ausgehen, die beschleunigt und gebremst werden. Das wäre die Kurbelwelle, Ausgleichswellen sowie anteilig das Pleuel. Das Pleuel vollführt ja sowohl lineare Bewgungen am Kolbenauge und rotierende Bewegung am Kurbelwellenauge. Das macht die Sache und insbesondere den Ausgleich auftretender Kräfte und Momente etwas kompliziert. Am Ende gelingt er nie vollständig. Der Laie denkt ja, die Kurbelwelle dreht immer mit derselben Winkelgeschwindigkeit. Das stimmt aber so nicht. Immer wenn die Zünding erfolgt, wirklt auf die Kurbelwelle eine beschleunigendes Moment und bei der Verdichtung ein bremsendes Moment. Das wird zwar durch Schwungrad und die Masse des Fahrzeugs zum großen Teil ausgeglichen, aber eben auch nicht vollständig. Vibrationen bleiben immer übrig. Ansonsten können die rotierenden Anteile des Pleuels sowie der Kurbelwelle durch gegengewichte zu annähernd 100 % kompensieren.

Nun zurück zu den Massenkräften, die die Hauptursache für Vibrationen sind und die Ordnung der Kräfte.

Die Massenkräfte 1. Ordnung werden direkt durch die schwingenden Massen, also den Kolben verursacht. Sie haben dieselber Frequenz wie die Masse, also entsprechend der Motordrehzahl. Im Idealfall wäre die Schwingung des Kolbens eine Sinuskurve mit Frquenz = Drehzahl. Am besten lassen sich diese Kräfte durch gegenläufige Kolben ausgleichen, weil dann gilt: hebt sich gegen hebt sich. Das wäre z.B. bei 2-Zylinder Gegenläufer oder beim Boxermotor der Fall.

Bei einem hörbaren Ton, der nur aus einer Sinusschwingung besteht, wäre die 1. Ordnung der Schwingung der Grundton.

Nun ist es aber so, dass der Kolben eben nicht sinusförmig hin- und herschwingt. Das kommt durch die Geometrie mit dem Pleuel zustand. Je kürzer das Pleuel ist, umso mehr weicht die Kolbenbewegung von der Sinusbewegung ab. Wenn das Pleuel 90° querab steht, ist der Kolben eben nicht auf halbem Weg, sondern schon etwas drunter. Diese Abweichung von der sauberen Sinusschwingung tritt pro Umdrehung zweimal auf, einmal bei der Abwärts- und dann nochmal bei der Aufwärtsbewegung. Diese durch das Pleuel erzeugte Abweichung von der Sinusschwingung erzeugt die Massenkräfte 2. Ordnung. Diese haben die doppelte Frequenz wie die Kolbenfrquenz bzw. die Motordrehzahl. Die resultierenden Massenkräfte kann man sich als Überlagerung von 2 Sinusschwingungen vorstellen:

Blau wäre der Kolben und die Massenkraft 1. Ordnung, grün wäre die Massenkraft 2. Ordnung, die durch die Geometrie des Pleueltriebes verursacht wird. Da beides Sinusschwingungen sind, lassen sich diese Massenkräfte zu mindestens 50% durch Ausgleichswellen wenigstens zum Teil kompensieren, wobei die Ausgleichswelle für die Massenkräfte 2. Ordnung doppelt so schnell rotieren muss wie die Kurbelwelle.

Um auf Töne zurückzukommen: die Sinusschwingung 2. Ordnung wäre bei Tönen der erste Oberton, der ja auch die doppelte Frequenz hat wie der Grundton.

Da könnte ich jetzt noch stundenlang auf verschiedene andere Details der diversen Bauarten eingehen, aber ich will auch keine Romane tippen. Frag einfach nach, was noch unklar ist. Ich hoffe aber, wenigstens die Massenkräfte und ihre Ordnung wird etwas klarer.

Das war de Forderung Hitlers und er hat versprochen, dass er dann genug habe, weil auch er nichts anderes als Frieden wolle. Dass das eine glatte Lüge war, wissen wir.

Ähnlich naiv wie die Politiker damals sind heute wieder viele, die glauben, wenn man Putin das gibt, was er jetzt gerade fordert, würde er anschließend Ruhe geben.

Viele haben aus der Geschichte gelernt, dass man solche faschistischen Imperatoren nur mit Gewalt stoppen kann. Leider sind einige andere aber immer noch dumm oder naiv oder beides.

Ja, diese Formel zur geodätischen Sichtweite gibt es und sogar einen Onlinerechner dazu:

https://rechneronline.de/sehwinkel/sichtweite.php#google_vignette

Die Zahl e hat sich in der Tat zunächst gut versteckt, weshalb sie im Gegensatz zu pi, der Fibonacci-Folge oder dem goldenen Schnitt beispielsweise relativ spät erst entdeckt wurde.

Wachstums- oder Zerfallsprozesse bspw. kann ich doch auch mit einer anderen Basis schreiben.

Prinzipiell ja, aber diese Basen haben nicht die Eigenschaft, wie die Basis e und daher in der mathematischen Weiterverrabeitung Schwierigkeiten, die es mit der Basis e nicht gibt.

Das liegt an folgendem:

Nehmen wir an, wir legen 1 Euro am 1. Januar zu einem Zinssatz von 100 % an. Wenn ich die Zinsen am 31. Dezember ausbezahlt bekomme, habe ich 2 Euro, mein Vermögen hat sich also verdoppelt.

Nehmen wir nun an, wir erhalten halbjährlich Zinsen ausgezahlt, erhalte ich am 1. Juli 0,5 Euro ausgezahlt und habe 1,5 Euro. Wenn dann im zweiten Halbjahr wieder 50 % Zinsen anfallen, erhalte ich 0,75 Euro Zinsen und habe damit 2,25 Euro am Jahresende. Nun fragte sich Bernoulli, ob man den Endbetrag beliebig erhöhen kann, wenn man die Auszahlungsperiode immer kleiner macht oder ob es einen Grenzwert gibt, wenn man die Auszahlungsperiode gegen 0 streben lässt. Und hier springen wir nun von der Bank in die Natur. Dort erfolgt das Wachstum nie sprunghaft, sondern kontinuierlich, die "Zinsen" werden also immer sofort ausbezahlt.

Nun rate mal, welchen Grenzwert Bernoulli bei kontinuierlichem Wachstum im obigen Fall rausgekriegt hat: 2.7182818284590452, also e

Die Wachstumsfunktion zur Basis e lautet dann:

mit Po als Anfangsbestand und λ als Wachstumsfaktor.

Mit λ lassen sich nun Sachen ganz einfach anstellen, die mit jeder anderen Basis kompliziert wären.

Der Kehrwert von λ ist die Zeitkonstante τ (klein-tau). Sie gibt an, wann sich die Population um den Faktor e vergrößert hat...undf dazu braucht man keinen Taschenrechner wie zu jeder anderen Basis.

Die Halbwertszeit bei einem Zerfall T1,2 kann man berechnen mit:

auch das lässt sich ganz einfach mit Papier und Bleistift ausrechnen, denn den ln(2) muss man nur einmal bestimmen und kann ihn dann immer wieder verwenden. ln(2) = 0.693

Bei jeder anderen Basis bräuchte man einen Taschenrechner zum Ausrechnen.

Das sol erstmal reichen, um darzustellen, wie sich e in natürlichen Wachstumsprozessen versteckt.

Nachdem Nun die Zahle e gefunden war, entdeckte man, dass sie auch innerhalb der Mathematik eine erstaunliche Sonderrolle spielt.

Ich möchte das nur anhand einiger Beispiele andeuten:

Mithilfe von e lässt sich ein erstaunlicher Zusammenhang mit pi und der imaginären Zahl i herstellen: (i = √-1):

Diese sogenannte Eulersche Idendität gilt als eine der elegantesten Formeln der Mathematik.

In der Natur gibt s viele Zufallsverteilungen, die der Gaußschen Glockenkurve gehorchen. Dazu zählt z.B. die Größenverteilung der Bevölkerung. Auch hier soielt die Zahl e eine entscheidende Rolle. Wenn man die Gaußsche Glockenkurve aufintegriert, um die Gesamtmenge zu ermitteln bzw. die Fläche unterhalb der Glockenkurve, erhält man das Integral:

Wobei sich wieder ein Zusammenhang von e und pi ergibt.

a)

s = so + vo * t + a/2 * t^2

s0 = - 100 m
vo = 72 km/h = 20 m/s
a = - 0,5 m/s^2
s = 0

eingesetzt:
0 = -100 m * 20 m/s * t - 0,25 m/s^2 * t^2

Das ist eine quadratische Gleichung, die wir zur Lösung umformulieren:
-0,25 t^2 + 20 t - 100 = 0

Ergebnis: t = 5,4 s.

Die zweite Löung können wir vernachlässigen.

b)

v = vo + a * t

vo = 20 m/s
a = -0,5 m/s^2
t = 5,4 s

eingesetzt:

v = 20 m/s - 0,5 m/s^2 * 5,4 s = 17,3 m/s = 62 km/h

Ein Freund von mir, theoretisch sehr gut ausgebildeter Maler, bei dem ich auch in Malkurse ging, antwortete mir auf Fragen zur Farbtheorie sinngemäß:

Ich könnte dir das alles genau erklären und du könntest das auch lernen. Das ist aber sehr viel Stoff. Du kannst es dir aber auch einfacher machen: Unser Auge und unsere Farbwahrnehmung hat sich im Laufe der Evolution an der Natur entwickelt. Die theoretische Farbenlehre gibt eigentlich nichts anderes wieder als die Farben, die auch in der Natur vorkommen. Wenn du wissen willst, welche Farben optimal zusammenpassen und welche nicht, nimm dir ein Buch (heutzutage internet) mit vielen bunten Bildern von Blumen, Vögeln, Schmetterlingen oder Fischen und suche dort deine Farbkontraste heraus. Die passen immer und enstprechen dann auch der theoretischen Farbenlehre.

Beispiele:

Danke für Eure Meinungen.

Abwarten und Tee trinken. Erst nach etwa 6 Wochen kann man sagen, wie das Tattoo geworden ist. Vorher verändert es sich durch den Heilungsprozess noch ständig.

Hatte mich zuerst gewundert, dass der doch recht billig ist im Vergleich zu anderen.

In der Beschreibung steht zwar "hat optische Mängel", was reichlich untertrieben ist. Der hat einen massiven Unfallschaden auf der gesamten linken Seite und der rechte Kotflügel ist auch hinüber. Angesichts dieser Schäden ist er plötzlich gar nicht mehr billig, weil die Reparatur mit Austausch der Teile und neuer Lackierung garantiert über 10.000 kommt und damit wäre er dann eher zu teuer.

Das würde sich nur für einen Bastler lohnen, der das selber reparieren kann oder wenn man jemand in Polen oder im Baltikum kennt, die das billig aber trotzdem gut herrichten.

Wie muss die die unten angehängte Formel umgestellt werden, um Teilaufgabe b) lösen zu können.

Erstmal alle Terme nach links bringen (ohne den Term mit pd) und dann mit dem Nenner von pd multiplizieren:

ρ*g (NPSH + h - z - (u^2/2g) - ((po + ps) / ρ*g) ≤ - pd

Das ≤ ändert sich nicht, solange man addiert, subtrahiert und mit positiven Werten multipliziert oder dividiert. Erst bei Multiplikation oder Division mit negativen Werten würde sich das ≤ umdrehen.

Das müssen wir aber machen, damit pd positiv wird (mal -1):
pd ≤ ρ*g (NPSH + h - z - (u^2/2g) - ((po + ps) / ρ*g)