Zahlenrätsell Mathe?

4 Antworten

Führe zunächst Kurzbezeichnungen für die beiden unbekannten Zahlen ein. Nenne beispielsweise die erste Zahl x und die zweite Zahl y.

Benutze dann die Informationen aus dem Text, um Gleichungen aufzustellen. Beispielsweise liefert der Satz »DIE DIFFERENZ ZWEIER ZAHLEN IST UM 15 KLEINER ALS DAS DOPPELTE DER ERSTEN ZAHL.« die folgende Gleichung.

x - y = 2 ⋅ x - 15

Stelle mit dem Satz »DIE SUMME AUS DEM ACHTFACHEN DER ERSTENZAHL UND DEM ZEHNFACHEN DER ZWEITEN ZAHL ERGIBT 100« eine zweite Gleichung auf.

Die beiden Gleichungen bilden dann zusammen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den beiden Unbekannten x, y. Es gibt dann verschiedene Verfahren, dieses Gleichungssystem zu lösen. Eine Möglichkeit ist es, eine der Gleichungen nach einer Unbekannten aufzulösen. (Löse beispielsweise die erste Gleichung nach y auf.) Das kann man dann in die zweite Gleichung einsetzen, um eine Gleichung zu erhalten, welche nur noch von einer Unbekannten abhängt, nach der man auflösen kann. Damit hat man dann eine Unbekannte gefunden. Den gefundenen Wert kann man dann in die zuvor nach der anderen Unbekannten aufgelöste Gleichung einsetzen, um den Wert der zweiten Unbekannten zu finden.


die zahlen X und Y

X - Y + 15 = 2X ....................(1)>>>>>> -Y + 15 = X , das in (2) einsetzen macht (2a)

8*X + 10 * Y = 100................(2)

-8Y + 120 + 10*Y = 100..........(2a)

jetzt sortieren

2Y = -20

Y = -10

wieder in (2)

8X -100 = 100

8X = 200

X = 25

puuh grad noch mal korrigiert.


Halbrecht  02.04.2019, 23:20

Probe 25 - - 10 = 35 ( es fehlen 15 an 2*25 = 50 ) stimmt.

und 8 mal 25 + 10 mal -10 = 200 - 100 = 100 stimmt.

x-y=2x-15 und 8x+10y=100

x=15-y und 120-8y+10y=100

y=-10 und x=25