Wie lauten die Zahlen aus dieser Aufgabe?

Die doppelte Summe zweier Zahlen ergibt 24, deren dreifache Differenz -6.

Wie lauten die Zahlen? Stelle ein lineares Gleichungssystem auf und löse es

das ist die Aufgabe

Answer 1

[Rhenane]

Die Summe zweier Zahlen (z. B. x und y) bedeutet "x+y". Das doppelte davon ist dann 2*(x+y); und das soll 24 ergeben, also: (I) 2(x+y)=24

Entsprechend bedeutet 3fache Differenz: 3(x-y). Das soll -6 ergeben, also: (II) 3(x-y)=-6.

Jetzt am besten erst einmal beide Gleichungen jeweils durch die Zahl vor der Klammer teilen (statt ausmultiplizieren), und dann lösen (am einfachsten mit dem Additionsverfahren oder etwas umständlicher mit dem Einsetzungsverfahren; am umständlichsten mit dem Gleichsetzungsverfahren).

Answer 2

[wop53]

2•(x+y)=24

3•(x-y)=-6

------

x+y=12

x-y=-2

------

Beide addieren

2x=10

usw.

🤓

Comments

[sarahh606zw]

Muss ich dann 2•(x+y)=24 schreiben oder muss bei (x+y) etwas hin?

[wop53]

@sarahh606zw

Muss ich dann 2•(x+y)=24 schreiben

Das habe ich doch in meiner Antwort geschrieben.

Answer 3

[Rubezahl2000]

2•(a+b) = 24

3•(a-b) = -6

Und jetzt das Gleichungssystem lösen...