wie rechnet man 2 hoch 256 -10 hoch11?
Ich habe im Internet nichts dazu gefunden wie man Potenzen mit unterschiedlicher Basis und exponenten subtrahiert. wahrscheinlich muss die 10er potenz in eine 2er potenz oder andersrum umformen aber wie geht das?
4 Antworten
Das geht auch nicht.
An die Potenzen kommt man nur bei Multiplikation und Division heran; da gibt es die Potenzgesetze, - auch für deren Potenzierung.
Für Addition musst du die Zahlen ausrechnen und dann elementar addieren (bzw. subtrahieren).
Du kannst nur absolut gleichartige Potenzen (Basis und Exponent gleich) zusammenfassen.
aⁿ + aⁿ = 2 aⁿ
Die Zahlen sind so viele Größenordnungen auseinander, dass es immer noch fast genau 2 hoch 256 sind.
Wenn du es genau wissen willst: 2 hoch 256 ist 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936.
10 hoch 11 ist 100000000000
Wenn man das eine vom anderen abzieht, kommt 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007813129639936 raus. Die eine Ziffer, die sich verändert hab, hab ich fett markiert, damit man sie überhaupt findet.
Es gibt keine Regel zum Addieren / Subtrahieren von Potenzen Du kannst aber 2^(256) in den TR eingeben, da wird dir eine Zahl 1,157920892 * 10^(77) gemeldet. Das ist so eine große zahl, dass du da getrost 10^(11) abziehen kannst, es bleibt immer noch 1,157920892 * 10^(77).
Man muss erstmals die 2 256 miteinander multiplizieren. Dann bekommt man die Zahl "115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936". Von dieser Zahl muss man jetzt 10 hoch 11 abziehen. Also 100 000 000 000. Eine 1 mit elf Nullen. Das ergibt: 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007813129639936.
(Man rechne zuerst hoch/Potenzen, dann mal und am Ende minus/plus.)