x^2 = -7?
wenn x^2 = -7
was ist x?
wenn x^2 = 2
was ist x?
Danke für alle Antworten!
6 Antworten
x^2 = -7
x = +/- wurzel(7) * i
x^2 = 2
x^2 = +/- wurzel(2)
Wenn x^2 = -7, dann hat die Gleichung keine Lösung in den reellen Zahlen, da das Quadrat einer reellen Zahl immer positiv oder null ist. In diesem Fall muss man den Definitionsbereich erweitern, um eine Lösung zu finden. Eine mögliche Lösung ist die Einführung der imaginären Einheit i, die definiert ist als i^2 = -1. Dann kann man schreiben:
x^2 = -7
x = sqrt(-7)
x = sqrt(7) * sqrt(-1)
x = sqrt(7) * i
Die Lösung ist also x = sqrt(7) * i.
Wenn x^2 = 2, dann kann man die Lösung durch Anwenden der Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung finden:
x^2 = 2
x = +/- sqrt(2)
Die Lösungen sind also x = sqrt(2) oder x = -sqrt(2). Da es sich um eine quadratische Gleichung handelt, gibt es immer zwei Lösungen, eine positive und eine negative.
Wenn x²=-7, dann ist x=±√7*i
Bei x²=2 ist x=±√2
x^2 = -7 geht nicht, da eine zahl zum quadrat niemals negativ sein kann
x^2 = 2 -> X ist die Wurzel aus 2 , also ca 1,41, positiv oder negativ kann beides sein
Das geht schon, jedoch nur im Bereich der komplexen Zahlen
Das stimmt zwar. Aber er ist noch in der Schule. Deshalb ist die Aussage korrekt. Er hätte allerdings schreiben sollen, dass das nur in den reellen Zahlen und ihren Teilmengen nicht möglich ist.
Deswegen habe ich das ergänzt, auch als weiterführende Info
Aber bei (1) heißt es bei euch "keine Lösung".
In der obersten Zeile fehlt das Minus vor der 7.