Also es handelt sich hier um eine Problematik aus dem zivilrechtlichen Nachbarrecht.
Er ist Eigentümer seines Grundstückes. Du bist Eigentümer deines Grundstückes.
Aufgrund dieser Eigentümerschaft erwachsen dir bzw. jedem Eigentümer eine besondere Möglichkeit. Du darfst gem. § 903 BGB mit dem Eigentum machen was du willst, umgangssprachlich formuliert.
Allerdings kannst du auch gem. § 1004 I S. 1 BGB gegen Beeinträchtigungen gegen dein Eigentum (=Grundstückseigentum) vorgehen .
Dazu bedarf es einer Eigentumsstörung auf deiner Seite. Darunter fallen alle sog. positiven Einwirkungen. Positive Einwirkungen sind definiert als räumlich gestalterische Einwirkungen, die das Grundstück tangieren.
Dazu zählen Gerüche, Lärm etc.
Eine Eigentumsbeeinträchtigung läge z.B. auf deiner Seite wegen Geruches vor oder auch, dass z.B. Ungeziefer durch die Mülltonne angezogen wird, die dann auf deinem Grundstück rumgeistern.
Das wäre erstmal eine Eigentumsbeeinträchtigung.
Dann muss der Nachbar eine Störereigenschaft innehalten.
Er ist hier ein sog. Handlungsstörer.
Jetzt kommt regelmäßig das Problem, was in der juristischen Ausbildung und Urteilen relevant ist, nämlich ob du gem. § 1004 II BGB zur Duldung verpflichtet bist.
Die Duldungspflichzen sind in den §§ 904-924 BGB geregelt.
Der einschlägige Duldungsgrund könnte § 906 I S. 1 BGB sein.
Dabei geht es um die Zuführung unwägbarer Stoffe sog. Imponderabilien, wozu das Gesetz selbst auch das Wort „Gerüche“ verwendet.
I. Unwägbarer Stoff wäre also aufgrund des Geruches gegeben und ein etwaiger Rattenbefall wäre als ähnlich iSd 906 einzustufen.
II. Wesentlichkeit
Die Beeinträchtigung müsste wesentlich sein.
Dies beurteilt sich nach dem Empfinden eines verständig wertenden Durchschnitssmenschen, wobei u.a. Dauer und Schwere, Ausweichmöglichkeit und die zeitliche Reihenfolge der Einwirkungen zuberücksichtigen sind.
Hier muss man jetzt argumentieren, also warum das für dich nicht hinnehmbar ist.
Also erstens, der Nachbar könnte vllt. einen geeigneteren Platz finden. Das wäre eine Ausweichmöglichkeit. Im Sommer, wenn Hochsaison herrscht, was Fliegen (Die Tiere) angeht, könnte das massiv stören.
Ich habe jetzt nicht das ganze Grundstück vor Augen, aber meiner Meinung nach musst du das nicht hinnehmen.
Du hast gem. § 1004 I S. 1 BGB einen Beseitigungsansprucj und kannst gem. § 1004 I S.2 BGB auf Unterlassung klagen.
Bevor Du das tust, rate ich Dir ein Gespräch mit dem Nachbarn zu suchen.