Wieso wird -∞^2 nicht zu +∞?
Ich musste für folgende Funktion den Grenzwert für x-->∞ herausbekommen:
1+7e^-x^2
Und ich hätte jetzt angenommen, da wenn man eine negative Zahl hoch 2 nimmt sie zu einer positiven wird, dass der Grenzwert unendlich ist.
In meiner Lösung steht aber ein Grenzwert von 1.
Wieso bleibt die -∞ trotz der hoch 2 negativ?
1 Antwort
Das gilt auch für alle anderen Werte.
(-x)² = (-x)(-x) = x²
aber
-x² = -x * x = -(x²)
Auch hier gilt einfach Punkt vor Strich.
-2² = -4.
Alles andere ist schlicht falsch. Das ist keine Konvention oder "nur eine andere Schreibweise" sondern falsch, egal ob an der Schule oder sonstwo. Auch hier gilt Punkt vor Strich, und wenn man was anderes will, dann muss man das auch schreiben. Das ist so elementar, das wäre so, als wenn du mir sagen würdest, dass bei Euch in der Schule 1+1=3 ist.
-2² ist nicht dasselbe wie (-2)²
In welchem Zusammenhang hat dein Lehrer das je anders gemacht? Zeig mir mal ein Beispiel.
ah okay, dann hab ich es jetzt verstanden danke! Ich hab leider kein Beispiel, ich weiß nur dass wir in der Schule öfters auch -2^2 geschrieben haben und der Lehrer nur meinte, wenn wir das in den Taschenrechner eintippe immer an die Klammer denken müssen. Also geschrieben haben wir -2^2 aber gerechnet haben wir mit (-2)^2 @FataMorgana2010
Das heißt, bei unendlich und bei variablen muss eine Klammer dabei stehen? Weil (zumindest in der Schule) wird auch bei -2^2 das ganze als (-2)^2 genommen. @FataMorgana2010