Wieso gibt es zwei Lösungen?
Ich benötige mal wieder hilfe :(
Und zwar, wieso gibt es hier zwei lösungen?
Wie kommt man darauf, dass x+2>=0 oder <=0 ist?
Das selbe bei b.
6 Antworten
Bildungsgesetz ganzrationale Funktion y=f(x)=(x-x1)*(x-x2)*...(x-xn)*a
x1,x2,...xn sind die reellen Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse)
(x+2)*(x-4)=(x-(-2))*(x-(+4) Nullstellen bei x1=-2 und x2=4
f(x)=(x+2)*(x-4)=x²+2*x-4*x-8=x²-2*x-8 ist eine Parbel
0=x²-2*x-8 Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=-2 und q=-8
Radikant (-2/2)²-(-8)=1+8=9 also x1,2=-(-2)/2+/- Wurzel(9)
x1=1+3=4 und x2=1-3=-2
Vorzeichenregeln
Plus mal Plus ergibt Plus
Minus mal Plus ergibt Minus
Plus mal Minus ergibt Minus
Minus mal Minus ergibt Plus
also a*b=>0 wenn (+a)*(+b)>0 oder (-a)*(-b)>0
(-a)*(+b)<0 Minus mal Plus ergibt Minus
(+a)*(-b)<0 Plus mal minus ergibt Minus
Das Produkt ist nur dann größer Null, also positiv , wenn beide Klammer entweder
plus mal plus oder minus mal minus sind .
Das führt dann zu Fallunterscheidungen :
Was wenn !!
Wenn x > -2...........(x+2) ist pos , x < -2 .....(x+2) ist neg
Wenn x > -2...........(x-4) ist neg , x < -2 .......(x-4) ist neg >>>>> nur bei < -2 stehen zwei neg übereinander, sodass das Produkt positiv und damit größer Null ist.
steht doch da?
entweder
x+2>=0 und x-4>=0 oder
x+2<=0 und x-4<=0.
Also letztlich lösen alle x die Aufgabe, für die x>=4 oder x<=-2 gilt
Naja, du hast ein Produkt. Und das Produkt ist positiv wenn entweder beide Faktoren positiv oder beide negativ sind.
X kann positiv oder negativ sein