Volumen Dach herausfinden?
Hallo
Aufgabe:
Lösung:
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Ich verstehe das wir zwei Prismen vor uns haben, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt, welches Volumen bei beiden vorkommt.
10^2*4/3
3 Antworten
Das besteht aus 4 gleichgroßen Pyramiden und einer Pyramide in der Mitte. Einfach die in der Mitte ausrechnen und die 4 die da „drin liegen“
edit: so wie ich machen würde, wär das zwar sehr kompliziert würde aber klappen I guess
1/3 * 10² * 4 ist das Volumen der Pyramide in der Mitte, das einmal subtrahiert werden muss.
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Schaut man sich das Prisma von links nach rechts an , sieht man , dass dessen Höhe 10 sein muss; so lang wie die Giebelwand vorne breit ist.
Beide Pr sind identisch daher plädiere ich für
( 2 * ( 10*4/2) * 10 ) - ( 1/3 * 10² * 4 )
Ich hab das wie folgt gerechnet. So wie in der Lösung schon beschrieben. Volumen von zwei Dreieckprisma. Da hast du eine Pyramide zu viel. Dieses Volumen der Pyramide muß dann abgezogen werden.
V(zwei Dreieckprismen) = (((10/2) * 4) * 10) * 2
V(zwei Dreieckprismen) = 400 m³
V(Pyramide) = (1/3) * a² * h
V(Pyramide) = (1/3) * 10² * 4
V(Pyramide) = (1/3) * 100 * 4
V(Pyramide) = 133,333333 m³
V(gesamt) = V(zwei Dreieckprismen) - V(Pyramide)
V(gesamt) = 400 - 133,333333
V(gesamt) = 266,667 m³
Das Volumen des Daches beträgt 266,667 m³
aber wie kommt man an die Grundseite
der 4 Pyramiden ?