Wie zeigt man dass ein parallelogramm nicht rechteckig ist?
Kann man das machen indem man das skalarprodukt berechnet und dann zeigt dass dieses nicht bei allen vier Winkeln 0 ist?
was meint ihr?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MagicalGrill/1548472380616_nmmslarge__260_60_1080_1080_9461c4b490096d30204b9d24434abaa7.png?v=1548472381000)
Ja, du kannst z.B. mit dem Skalarprodukt zeigen, dass einer der Winkel kein rechter Winkel ist.
Du kannst alternativ auch zeigen, dass die Diagonalen nicht gleich lang sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Es reicht zu zeigen, dass nur ein Winkel nicht rechtwinklig ist, weil es eine notwendige Bedinung ist, dass alle Winkel im Rechteck rechtwinklig sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Wenn zwei gegenüber liegende Winkel rechtwinklig sind, sind es die anderen auch. Du kannst aber wenn du willst auch alle Winkel prüfen. Schaden tut es nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn vorausgesetzt wird, es ist ein Parallelogramm, reicht die Untersuchung eines Winkels.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist es denn falsch, wenn ich das für alle Winkel berechnen würde? Habe das so in der klar gemacht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Es würde schon ein Winkel reichen.
Wenn er 90° ist, ist es ein Rechteck, sonst nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ein Parallelogramm ist rechteckig. Aber vermutlich meinst du rechtwinklig.
Du musst beweisen, dass einer der vier Winkel nicht rechtwinklig ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ein Parallelogramm ist recht eckig, aber nicht unbedingt rechteckig.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Achso reicht es wenn ich ein skalarprodukt berechne und dann einfach feststelle, dass dieses nicht 0 ist.. Wäre es denn falsch wenn ich das für alle Winkel mache oder einfach nur unnötig?