Wie wird aus (x − 1) · x > 0 =⇒ x > 1 ∨ x < 0?
Und wie kommt man in Fall 2 auf 0 <x<1
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Wie wird aus (x − 1) · x > 0 =⇒ x > 1 ∨ x < 0
... das Produkt ist genau dann negativ, wenn einer der Faktoren negativ ist. Sind beide Faktoren negativ (was bei x < 0 der Fall, da x-1 dann erst recht negativ ist) ist das Produkt wieder positiv. Beide Faktoren sind positiv, wenn schon der kleinere Faktor x - 1 positiv ist (also x >1).
Der 2. Fall ist dann genau die oben beschriebene Bedingung für "genau einer der beiden Faktoren ist negativ (aber nicht beide)".
Kann man sich auch mal an einer Skizze veranschaulichen, dass zwischen 0 und 1 das Produkt kleiner als null ist.
