Wie vereinfache ich eine Menge mit einer Variable x (Aufgabe c)?
Ich löse im Moment Aufgaben zur Mengenlehre. a und b habe ich bereits gelöst und ich denke das es richtig ist (?), aber bei c bin ich verwirrt...
Also ich weiß, dass'∖' das Symbol für die Differenz ist und alle Elemente der ersten Menge enthält, die nicht in der zweiten enthalten sind. Aber, verstehe ich nicht wie ich "x ist ein Teil der reellen Zahlen und x hoch 2 ist größer-kleiner als 36" vereinfachen soll.
Warum wird außerdem genannt, dass x unbedingt eine reelle Zahl ist? Warum keine ganze Zahl?
2 Antworten
Das ist nunmal so als Aufgabe angegeben, d. h. es kommen nicht nur die ganzen Zahlen von -6 bis 6 in Frage bzgl. x²<=36, sondern alle Zahlen von -6 bis 6.
D. h. Du gibst nun keine einzelnen Elemente in geschweiften Klammern an bzgl. der jeweiligen, zu vereinenden Mengen, sondern Intervalle mit eckigen Klammern (da ist nun die Frage, von wo bis wo die beiden zu vereinenden Intervalle gehen, und ob sie offen, halboffen oder geschlossen sein müssen).
Nachtrag:
b) ist nicht korrekt: bei [-3;3] setzt man ebenfalls die reellen Zahlen an, wenn nichts vorgegeben ist. D. h. hier ist die Lösung "alle Zahlen von -3 bis 3 plus der 4 (die Zahlen -1 und 2 sind ja schon in dem Intervall enthalten), also: = [-3;3] n {4}
Super, danke nochmal! Hat echt mega geholfen
Leider noch eine Korrektur: bei a) musst Du (wegen Annahme der Menge der reellen und nicht nur der ganzen Zahlen) das Intervall [2;9[ markieren!
(habe das erst nur für ganze Zahlen kontrolliert, weil Du davon geschrieben hast - steht aber nichts von in der Aufgabe!)
Hmm, verstehe. Danke!
Aber eine Menge wie {-12,0,6} kann ich nicht Intervall-Schreibweise schreiben oder? Immerhin fehlen ja sonst die Zahlen dazwischen (-11,-10.-9, usw.).
Stimmt - Du weißt, dass die gesuchte Menge alle Zahlen von -6 bis 6 beinhalten soll, ohne die Elemente -12, 0 und 6. -12 ist eh nicht dabei. Du musst jetzt überlegen, wie Du das Intervall [-6;6] so splittest, dass die Zahlen 0 und 6 rausfliegen.
(und beachte meinen Nachtrag, weiß nicht ob nachträgliche Ergänzungen/Korrekturen automatisch dem Fragesteller gemeldet werden...)
Tipp: Die Ungleichung
hat als Lösung ein Intervall
oder anders: Die erste Menge kann man auch in Intervallschreibweise angeben.
Ahhh, ich glaube ich verstehe es jetzt.
Dann wäre c) [-6,6] aber ohne der 6, wodurch die Klammer bei 6 sich öffnen würde, also [-6,6[.
Edit: Ahhh neee die 0 auch noch...
Edit 2: [-6,0[ und ]0,6[ dann