Wie stellt man quadratische Funktionsgleichung auf?
Wenn man Beispielsweise 3 Punkte hat und dann so eine quadratische Funktionsgleichung aufstellen sollt.Wie geht das? Am besten wäre es wenn ihr es mir es mit der Normalform und Scheitelpunktform erklären könnt.Danke im Voraus
1 Antwort
Die Funktionsgleichung f(x) = a * x² + b * x + c hat die 3 Unbekannten a, b und c.
Mit den 3 bekannten Punkten kann ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen aufgestellt werden, um die Werte für a, b und c zu ermitteln.
f(x) = a * x² + b * x + c
P (1│6) , Q (2│13) , R (4│39)
(1) 6 = a * 1² + b * 1 + c
(2) 13 = a * 2² + b * 2 + c
(3) 39 = a * 4² + b * 4 + c
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(2) - (1) 7 = 3 * a + b
(3) - (1) 33 = 15 * a + 3 * b
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(2) - (1) 21 = 9 * a + 3 * b
(3) - (1) 33 = 15 * a + 3 * b
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12 = 6 * a
a = 2
b = 1
c = 3
f(x) = 2 * x² + 1 * x + 3
a und b in Gleichung (1) einsetzen
6 = a * 1² + b * 1 + c
6 = 2 * 1² + 1 * 1 + c
6 = 2 + 1 + c
c = 3
Könntest du mir das auch an einem Beispiel erklären.Das wäre total nett.