Wie soll ich es am besten fassen, um schriftlich so schnell wie möglich auf Lösung b zu kommen??

Ich hätte gedacht, ich bringe den Nenner auf x mal t mal x plus t aber das wäre dann ein sehr langer weg. gibts keinen anderen?

Answer 1

[mihisu]

Das dürfte tatsächlich der schnellste Weg sein.

$\frac{t-1}{x}+\frac{1}{t}+\frac{-t}{x+t}$

$=\frac{\left(t-1\right)\cdot t\cdot \left(x+t\right)+1\cdot x\cdot \left(x+t\right)-t\cdot x\cdot t}{x\cdot t\cdot \left(x+t\right)}$

$=\frac{t^2\cdot x+t^3-t\cdot x-t^2+x^2+x\cdot t-t^2\cdot x}{x^2\cdot t+x\cdot t^2}$

$=\frac{t^3-t^2+x^2}{x^2\cdot t+x\cdot t^2}$

Ich habe übrigens vor dem Aufschreiben der Antwort mal die Zeit gestoppt, wie lange ich für die Lösung brauche. (1 min + 27 s) Das geht doch noch. Ich glaube, dass man da, selbst wenn es einen einfacheren/schnelleren Lösungsweg geben würde, länger brauchen würde, sich diesen zu überlegen, als da direkt stupide darauf loszurechnen.

Answer 2

[DerRoll]

gibts keinen anderen?

Nein. Und der Weg führt übrigens zum gewünschten Ziel.