Bernoullische DGL 2. Ordnung?
Wie löse ich diese DGL
Die Anfangsbedingung ist y(1) = 1/2
Primär habe ich Probleme das ganz in die Form:
y' = f(x) * y + h(x) * y^alpha
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Einfach das machen was hier steht; https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Differentialgleichung
f(x) = -1/x, g(x) = 1, alpha = 3
Substitution z = y^(-2) führt zur linearen DGL
z' = 2/x * z - 2
mit der Lösung z(x) = c x^2 + 2 x
Musst du noch den Anfangswert hinfummeln und Re-Substituieren.