Wie löst man folgendes Matheproblem (Extremwert, E-Funktion, Graph, Rechteck)?
Eingesperrtes Rechteck
Zwischen den beiden Straßen und dem
Fluss soll eine achsenparallele rechteckige Sandfläche so angeordnet werden, dass eine ihrer Ecken im Ursprung und die diagonal gegenüberliegende Ecke P auf dem südlichen Flussufer f(x) = 4*e^-x liegt. Wo muss der Punkt P liegen, damit der Inhalt A des Rechtecks maximal wird?
Mein Lösungsansatz:HB: A = a * b = x * f(x)NB: f(x) = 4*e^-xZielfunktion: A = x * (4*e^-x)1. Ableitung = e^-x * (-4x +1)1. Ableitung = 0 --> x = 0,25f(0.25) = 3,115 --> p(0,25 | 3,115)
Stimmt das?
2 Antworten
Ableitung = e^-x * (-4x +1)
Diese Ableitung wäre richtig gewesen, wenn
da gestanden hätte.
Nebenbedingung:
Damit
Jetzt die übliche Extremwertsuche mit Nullstelle 1. Ableitung etc. pp.
Nachtrag zur Lösung in der Frage:
Meine Lösung ist allerdings anders als Deine
Damit ist meine Lösung: