Wie löse ich diese Gleichung?
Verstehe das Thema gerade noch nicht, auch wenn es leicht aussieht😅😂
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Es sieht nicht nur einfach aus, es ist auch einfach.
Tipp: subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung 15
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
auf beiden Seiten -15, dann die Wurzel ziehen. Es zahlt sich aus die Quadratzahlen von 1 bis 12 auswendig zu kennen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
-x auf beiden Seiten, ein x ausklammern, Satz vom Nullprodukt anwenden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo,
das ist kein Problem!
Erst bringst du die Zahlen auf eine Seite, rechnest also -15. Dann sollte dort x^2 = 64 stehen. Dann musst du nur noch die Wurzel ziehen.
Am Ende hast du zwei Lösungsmengen, einmal x1 = 8 und x2 = -8, weil beides quadriert 64 ergibt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Frage, wie wäre es dann bei x² - 7x = x ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x² + 15 = 79
Hier brauchst Du nur 15 zu subtrahieren. Dann erhältst Du
x² = 64
Daraus die Lösung zu erkennen ist nicht schwer. Beachte jedoch:
Wenn a*a = b
dann
Wurzel aus b = a und -a.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Die Wurzelfunktion hat nur höchstens einen Wert (den positiven).
Aber wenn wurzel(b)=a, dann lösen sowohl a als auch -a die Gleichung a²=b
Das meintest du.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay, wie wäre es dann bei x² - 7x = x ?