dekadischer Logarithmus zum natürlichen Logarithmus?

Hallo zusammen! :D

Ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar lautet diese:

Der Zehnerlogarithmus von x ist 3.6784448846403768. Was ist der natürliche Logarithmus von x?

Leider scheint die Antwort von meinem Taschenrechner nicht zu stimmen. Die Antwort die rauskam und falsch ist, ist 1,30249.

Kann mir hierbei jemand helfen? Wenn es geht auch mit einer kurzen Erklärung.

Danke im Voraus! <3

Answer 1

[Halbrecht]

e ( 2.718...) hoch 1.30249 = 3.678 hast du berechnet

.

10^3.6 = x 

du muss ln(10^3.6) bestimmen 

Comments

[Ataslum]

vielen Dank! :D

Answer 2

[evtldocha]

Umrechnung kann so erfolgen:

$\log_{10}\left(x\right)\ =\ y\ \ \rightarrow\ x\ =\ 10^y\ \ \ \ \ \ \ |\ \ln$ $\ln\left(x\right)=\ln\left(10^y\right)=y\cdot\ln\left(10\right)\ =\ 3,67844488464038\ \cdot\ln\left(10\right)\ \approx8,46993235677313$