Wie löse ich die Mathematik Aufgabe zum Thema Analysis?
Schönen guten Tag.
ich bin in der 11. Klasse und habe die drei Aufgaben für nächste Woche als Hausaufgabe bekommen. Nur verstehe ich das Thema nicht und würde dies gerne lernen. Natürlich könnte ich jetzt nach Lösungen googeln aber ich würde gerne den Rechenweg verstehen.
-Könnte mir hier wer einen präzisen Rechenweg aufstellen mit paar Sätzen zum verstehen?
- oder könnte mir jemand ggf. auch (wenn jemand Zeit hat) diese Aufgaben im Discord erklären mit Bildschirm Übertragung?
egal wie, ich bedanke mich schon mal im voraus. ✌️
3 Antworten
(x - 0)² + (y-2)² = 2²
umstellen zu
y = +2 +- wurzel(4 - x²)
mit + erhält man den oberen Halbkreis
a)
- Abschnitt [0; 2]: Das ist ein Viertelkreis. Ein Kreis mit dem Mittelpunkt im Ursprung hätte die Gleichung x² + y² = r². Die musst du nach y umstellen und noch 2 addieren, weil die Kurve um 2 Einheiten nach oben verschoben ist.
- Abschnitt [2; 6]: Das ist die konstante Funktion f(x) = 2.
- Abschnitt [6; 9]: Das ist laut Text eine Funktion f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Um a bis d zu bestimmen, brauchst du 4 Gleichungen: f(6) = 2; f(9) = 5; f'(6) = f'(9) = 0 (letzeres wegen waagrechter Tangente in diesen beiden Punkten).
b) Da musst du die obige Funktion integrieren.
c) Da musst du den 2. und 3. Teil in die Volumsformel für Rotationskörper einsetzen.
a) Viertelkreis, Konstante und Funktion 3. Grades
b) jeweils Integrale der Funktionen bilden. Grenzen kannst du im Diagramm ablesen.
c) Rotationsintegral