Mathe Wahrscheinlichkeiten Erklärung zur Aufgabe?
Hi,
Ich befasse mich im Moment mit dem Thema Wahrscheinlichkeit, doch verstehe diese Aufgabe nicht. Auch die Lösungen helfen mir nicht wirklich weiter?
Versteht die Aufgabe jemand und kann den Rechenweg erklären?
Ich verstehe die Aufgabe C nicht.
Wäre über eine Antwort seht dankbar!
2 Antworten
A) Für das Ereignis A gibt es ja nur drei mögliche Fälle: Das Glücksrad dreht auf pink und dann nochmal auf pink, oder auf blau und dann nochmal blau, oder auf orange und dann nochmal orange.
Im Baumdiagramm sind es also die Pfade: Pink --> Pink, Blau --> Blau und Orange --> Orange. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet sich durch die Summe der einzelnen Pfade, die zu dem Ereignis führen (2.Pfadregel). Deshalb musst du nun die einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten berechnen.
Die Wahrscheinlichkeit für Pink, und dann nochmal pink kann durch die 1. Pfadregel berechnet werden. Diese beträgt also: (1/2) * (1/2) = 1/4 (= 16/64)
Bei blau: (3/8)*(3/8) = 9/64, und bei orange: (1/8)*(1/8) = 1/64
Daher ist P(A) = (16/64) + (9/64) + (1/64) = 26/64 = 13/32
B) Das Gegenereignis zu Ereignis A ist genau das Ereignis B, denn wenn Ereignis A nicht erfüllt ist (also eben nicht zweimal die gleiche Farbe gedreht wurde), dann wurde in jeden Fall zwei verschiedene Farben gedreht (Ereignis B muss dann also erfüllt sein). Ereignis plus Gegenereignis ist immer 1, Daher ist P(B) = 1 - P(A) = 1- (13/32) = 19/32
Wenn dir das zu kompliziert ist, dann kannst du auch die Pfade raussuchen, wo zwei verschiedene Farben gedreht werden und berechne deren Wahrscheinlichkeiten. Dann Addiere sie (2. Pfadregel)
C) Die Wahrscheinlichkeit, das nicht pink gedreht wird (also entweder blau oder orange gedreht wird) ist 4/8 = 1/2. Die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Mal nochmal nicht pink gedreht wird, beträgt natürlich wieder 1/2.
Deshalb beträgt die Wahrscheinlichkeit für P(C) = (1/2)*(1/2) = 1/4.
Die Lösung in deinem Buch ist auch möglich, aber umständlich.
Wenn er C nicht versteht dann hat er offenbar A und B auch nicht verstanden.
Die "Lösung" zu C scheint mir recht ungeschickt:
"nicht pink" bei der Scheibe ist 4/8 (günstige durch mögliche) = 1/2
Das zweimal ist 1/2 * 1/2 = 1/4
Es wurde nach C gefragt !