Wie lange ist die Fahrtzeit?
Hallo ihr Lieben,
eine Fahrstrecke beträgt 100km. Wenn ich immer meine Geschwindigkeit an die Länge der Fahrstrecke kopple, wie lange brauche ich für 100km? Das heißt konkret, ich werde immer langsamer je weniger von der Strecke übrig bleibt.
4 Antworten
Angenommen, du hast genau 100km vor dir und beginnst die Fahrt mit 100km/h, nach jedem gefahrenen km springt deine Geschwindigkeit direkt um einen km/h nach unten. Dann gilt:
Jetzt begeben wir uns schon in tiefere mathematische Gefilde, denn:
wobei diese Reihe den Logarithmus abschätzt. H_100 ist genau 5.18738. Also brauchst du ca. 5.2 Stunden oder 5 Stunden und 12 Minuten.
Hallo,
wenn Du das Ganze nicht irgendwie stückelst, also etwa pro km Strecke einen km/h langsamer wirst, kommst Du nie an, denn die Fahrzeit ist die Summe von 1 bis n über 1/n. Werden die Abschnitte, an die sich die Geschwindigkeit anpaßt, unendlich klein, geht n gegen unendlich. Da die Reihe 1/n divergiert, geht die Fahrzeit in diesem Fall gegen unendlich.
Herzliche Grüße,
Willy
Bei einem linearen Zusammenhang*** unendlich lang.
*** z.B. 100 km - 100 km/h, 80 km - 80 km/h, 30 km - 30 km/h
Ebenso würde aber ein beliebiger endlicher Wert herauskommen, wenn die Geschwindigkeit stetig abnimmt, sich dabei aber asymptotisch einem Minimalwert größer als Null nähert.
Wenn ich immer meine Geschwindigkeit an die Länge der Fahrstrecke kopple, wie lange brauche ich für 100km?
Genau diese "Kopplung" (Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der restlichen Strecke) müsstest Du für eine exakte Antwort exakt beschreiben.
Ich kann es nicht ausstehen, etwas anzunehmen, was sie jemand eventuell oder wahrscheinlich meint. Da bin ich ein wenig stur. Das hat er nicht so geschrieben und Du machst jetzt die Quantifizierung, die ich von Fragesteller fordere (am Ende ist das auch der Kern meiner Antwort - und insofern gibts Du mir ja recht, in dem Du nun entsprechende Zahlen anstelle des/der FS lierferst.)
Und ich dachte, es geht kontinuierlich mit der Geschwindigkeit herunter. Also z.B. bei 98,374 km auch eine Geschwindigkeit von 98,374 km/h und nicht 98 oder 99
Ich denke er meint: Er beginnt mit 100km/h, pro gefahrenem Kilometer nimmt die Geschwindigkeit dann um 1km/h ab.