Bitte erklärt diese Gleichung?

Spritverbrauch je 100km = verbrauch * 100 / strecke

Bitte ausführlich im einzelnen erklären.

Answer 1

[KayranGo]

Ist das nicht offensichtlich? 
Wenn du eine Strecke fährst, kannst du ja einen gewissen Verbrauch in Litern feststellen und auch, wie weit du gefahren bist, also die Strecke in Kilometern. Rechnest du jetzt den Verbrauch/Strecke, dann bekommst du als Ergebnis den durchschnittlichen Verbrauch pro 1 km. Wenn du das nun mit 100 multiplizierst, dann ergibt das den durchschnittlichen Verbrauch auf 100 km. 

Mal eine kleine Rechnung. Du fährst 200 km und verbrauchst dabei 20 l. Nun rechnest du Verbrauch (20) / Strecke (200) und bekommst 0,1 l/km als Ergebnis. Das bedeutet also, dass du für einen Kilometer 0,1 l benötigst. Um nun aber die Gleichung zu erfüllen, musst du die 0,1 l noch mit 100 multiplizieren und erhältst somit als Ergebnis einen Verbrauch von 10 l pro 100 km. 

Ich hoffe, dass das halbwegs verständlich war.

Comments

[JottBe89]

Und warum verbrauch * 100 / strecke und nicht verbrauch / strecke * 100?

[KayranGo]

@JottBe89

Du kannst die Gleichung auch so schreiben, wenn es dir besser gefällt. Bei Punktrechnung, also * und / ist es völlig egal, in welcher Reihenfolge die einzelnen Zahlen stehen. 

2*3/4*5=7,5
5/4*2*3=7,5

Answer 2

[Volens]

So wie du es hingeschrieben hast, bekommst du nur den Wert für 100 km wieder zurück.
Gleichung geht anders.

Wenn du einen Verbrauch auf 100 km hast, ist das ein bestimmter Wert, z.B.
9 Liter. Dann schreibt man 9 Liter / 100 km und nennt es den Verbrauch.
Ausgerechnet ist es     9/100 = 0,09.

Jetzt kannst du den Verbauch für jede Strecke x ausrechnen, indem du x mit 0,09 multiplizierst. Man schreibt das:
y = 0,09 * x       oder da man das Malzeichen auch weglassen kann:  y = 0,09x

Man kann die gewünschten x [km]  in eine Tabelle eintragen und die y [Liter] ausgerechnet danebenstellen oder das Ganze sogar als Funktion zeichnen. Es ist eine Gerade, und die Werte sind proportional zueinander.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.09x

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Rubezahl2000]

Eigentlich erklärt sich diese Formel zur Berechnung des Spritverbrauchs pro 100km ja von selbst ;-)

Wenn du z.B. 40 Liter Sprit verbraucht hast und damit 500km gefahren bist, dann hast du durchschnittlich
pro km: 40/500 = 0,08 Liter Sprit verbraucht

Wenn du wissen möchtest, wieviel du pro 100 km verbraucht hast, dann nimmst du das Ergebnis mal 100:
40 • 100 / 500 = 8
Also: 8 Liter pro 100 km.
Das entspricht genau der Formel: Verbrauch • 100 / Strecke