Summe berechnen (Mathe)?
Gibt es eine einfache Methode diese Summe zu berechnen oder muss man alle k einzelnd einsetzen und dann addieren?
4 Antworten
Du kannst das zunächst auseinanderziehen:
Summe(von 2 bis 6) (-7k + 3) =
Summe(von 2 bis 6) (-7k) + Summe(von 2 bis 6) (3) =
-7 (Summe (von 2 bis 6) k + 5 * 3
Bleibt die Summe über k.
Das machst du wie der junge Gauss:
2+6
3+5
4
also 20.
Bleibt
-7 * 20 + 15.
Fertig.
Hallo,
von 2 bis 6 sind es 5 Summanden.
Die 3 taucht also schon einmal 5 mal in der Summe auf, ergibt 15.
Diese 15 kannst Du aus der Summe herausziehen und es bleibt die Summe über -7k.
Die -7 kannst Du als Faktor vor das Summenzeichen setzen.
Es bleibt die Summe von k=2 bis k=6.
Die ist aber die Summe von k=1 bis k=6 minus 1, weil Du ja erst ab der 2 mit dem Summieren beginnst.
Diese Summe kann aber nach dem 'kleinen Gauß', also nach der Formel
(n/2)*(n+1), hier: (6/2)*(6+1)=21 leicht berechnet werden.
21-1=20.
Zusammenbauen:
15-7*20=-125.
Herzliche Grüße,
Willy
Bei fünf Zahlen kannst du einfach 2+3...+6 ausrechnen,
das Ergebnis mit -7 multiplizieren und 3 addieren.
Bei mehr Werten: Gaußsche Summenformel.
Wie würde man es denn mit der Gaußschen Summenformel machen?
Willi, deine Methode konnte ich nicht so schnell logisch nachvollziehen! Ich habe dem Mittelwert 4 (von 2-6) mit die rechnung vollzogen 28-3=25 und mit den Anzahl der Werte 5 multipliziert! Geht aber nur, wenn es direkt einen mittleren Wert gibt!
Du musst alle einsetzen was bei einer Summe bis 6 wohl die einfachste Methode ist
Die 3 steht auch noch unter dem Summenzeichen. Sie muß also fünfmal addiert werden.
Herzliche Grüße,
Willy