Wie kann ein Lineares Gleichungssystem 3 Lösungen haben?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Ein lineares Gleichungssystem ( egal ob es nur 2 oder 3 Variablen hat ) darf nur eine, keine, oder unendlich viele Lösungen haben.
Nur wenn das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat, kannst Du schonmal daraus sagen, dass es 3 Lösungen hat.
Nehme mal dieses Gleichungssystem vor, wobei Du prüfen kannst, dass es mehr als 1 Lösung, bzw. 3 Lösungen hat. :)
x + 2y = 0, x = -2y ---> -2y + 2y = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Jede lineare Gleichungssystem mit unendlich vielen Lösungen, hat auch drei Lösungen, von daher:
I. a+b=0
II. a=-b
Und schon hast du auf jeden Fall drei Lösungen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Ich studiere ab dem Wintersemester Mathematik
Die Antwort zeigt, dass das genau das richtige Studium für Dich sein wird 👍
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Drei Lösungen hat es, wenn es unendlich Lösungen hat, genau 3 hat es nie.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mat22/1688651989612_nmmslarge__1082_1564_1188_1188_ed4363a4692121ec8797a2ad03ebd9ff.jpg?v=1688651990000)
Gar nicht. Eine lineares Gleichungssystem hat nur eine, gar keine oder unendlich viele Lösungen. (Danke für den Hinweis, LoverOfPi) Nichts anderes. (Zugegeben, ein Gleichungssystem mit -1 Lösung wäre auch mal lustig)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mat22/1688651989612_nmmslarge__1082_1564_1188_1188_ed4363a4692121ec8797a2ad03ebd9ff.jpg?v=1688651990000)
Was ist mit unendlich vielen Lösungen?