So wie ich das auf die Schnelle jetzt überflogen habe, ein Lösungsansatz:
C) Man rechnet mit Hilfe eines Integrals erst die Fläche von -f2(x) und p(x) aus; die Summe ist die Gesamtfläche Ag.
Korrektur:
Zu den Integrationsgrenzen:
Ich habe bemerkt, dass f2 nur eine Nullstellen hat, und das sich f2 und p nicht an der 2.NS von p schneiden (was ich im Graphen so sehen wollte {xr1=6,5}). Für ein exaktes Ergebnis für xr1 muss man aber f2(x) mit p(x) gleichsetzt {6.5196079}.
Jetzt bestimmt man über die Zweipunkteform mit Z und B eine Gerade g(x).
Nun wird p(x)-g(x) integriert; sei das Q(x). Das muss nun der Bedingungsgleichung Q(x)=Ag/2 entsprechen. Hier muss auf die rechte Integralgrenze xr2 umgestellt und der Wert gefunden werden. xr2 in p(x) oder g(x) liefert die y-Koordinate von B
Korrektur 2 / Kommentar : ungenügende Aufgabenstellung
Ich habe mir jetzt die Aufgabe genauer angeschaut und festgestellt, dass sie eine sehr ungenügende Aufgabenstellung besitzt:
1) der rechte Schnittpunkt zwischen p und f2 liegt nicht auf der X-Achse! Ist also keine Nullstelle der Funktionen. Man kann zwar über die 2. Parabel Nullstelle den Punkt annähern, es ist aber nicht ersichtlich, ob die Näherung ausreichend ist!
2) es ist überhaupt nicht klar, wie die Gerade ZB bzw. die Koordinaten von B zu bestimmen sind. Mein erster Ansatz über die Zweipunkteform einer Geraden führt zu sehr, sehr unhandlichen, Klausur ungeeigneten, Termen nachdem integrieren.
Wenn eine Näherung erlaubt wäre – was aus der Aufgabenstellung nicht ersichtlich ist– könnte man die Fläche zwischen der Geraden und x-Achse als rechtwinkliges Dreieck ansehen. Die Fläche dieses Dreieck A=1/2 g*h, g=13/2-1/2=6, h^2=q*p, q=xr, p=6-xr.
Ap=P(6,5) sei nun die Fläche der Parabel über die x-Achse. Ap soll gleich Ag/2 werden. Ich ziehe also von Ap die Dreieckfläche A ab und bestimme dafür xr.
Aber alles keine saubere Lösung und keine Zeit jetzt ist das alles durchzurechnen.
Vielleicht hat ein andere Kollege hier einen besseren Ansatz