Wie berechnet man sin(x) ohne Taschenrechner?
Ich brauche Erklärungen, wie man da vorgeht
x= 17pi/6
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
sin(17pi/6) = sin((–1+18)pi/6 = sin(–pi/6+3pi) = sin(–pi/6+pi) = –sin(–pi/6) = sin(pi/6) = 1/2
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
tunik123
bestätigt
Von
Experte
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Du führst den Winkel auf einen Winkel im ersten Quadranten zurück (im Zweifel mit einem Zusammenhang der Art sin(-x) = - sin(x) und hoffst, dass Du den Sinus dieses Winkels im Kopf kennst. Hier gilt:
Insofern gilt: Solche Aufgaben können für wenige Winkel wirklich gelöst werden und auch nur dann, wenn man bestimmte Werte auswendig im Kopf hat. Hier im Link das, was so als Minimum gilt, was man im Kopf haben sollte (ich merk' es mir auch nicht):
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
17/6 = 2 5/6
sin hat die Periode 2pi
daher kann man 17/6 auf
5/6 zurückführen
.
sin(5/6 pi) = 1/2
was man aber wissen muss