Wie berechnet man Nullstellen anhand von Ausklammern?

Hallo.

Meine Frage ist, wieso die +16 in der Klammer zu 80 wird und wie am Ende die -0,2 verschwindet und die -80 plötzlich positiv ist. Und wofür steht das N nach jedem X? Ich komme nämlich selber nur auf das Ergebnis, dass die erste Nullstelle 0 und die andere -16 ist.

Ich danke in Voraus!

Answer 1

[gauss58]

Umkehrung: -0,2 * -80 = 16

-0,2 * x = 0 │: (-0,2)

x = 0

N steht für Nullstelle

Answer 2

[Littlethought]

-0,2 x^2 + 16 x = 0 ; nach Multiplikation mit -5 ergibt sich

x^2 - 80 x = 0 ; Ausklammern von x führt zu

x *( x - 80 ) = 0 ; => x1 = 0 und x2 = 80 ;

In der Darstellung wird statt x die Bezeichnung xN verwendet.

N steht für Nullstelle.

Answer 3

[evtldocha]

Das kommt von der Verwendung der unsäglichen Dezimalzahlen bei solchen Aufgabe, dass man das nicht sofort erkennt.

$-0.2\ =-\frac{1}{5}$

Daher:

$+16\ =1\cdot16=\ -\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\cdot16=-\frac{1}{5}\cdot\left(-80\right)$

Jetzt kannst Du -0,2 nach ausklammern