Ableitung von (log2(x))²?
Was ist die Ableitung und wie komme ich drauf?
(log2 = Logarithmus zur Basis 2)
Was ist die Ableitung von (log2(x)) ^ 2
2 Antworten
Du kannst log_2(x) zu ln(x)/ln(2) umschreiben.
Du suchst dann also die Ableitung von ln²(x)/ln²(2).
Das geht mit der Kettenregel. "Innere Ableitung mal äußere Ableitung". Die innere Ableitung ist 1/x, die äußere ist 2*ln(x). Insgesamt hat man dann die folgende Ableitung:
(2*ln(x))/(x*ln²(2))
Siehe auch hier
Umgeschrieben wäre das dann wieder
(2*log_2(x))/(x*ln(2))
_____
In dem Script, das du gepostet hast, wurde log statt ln verwendet. Wahrscheinlich bestand in der Vorlesung der Konsens, dass log nicht als log_10, sondern log_e gelten soll.
Wenn...
y = log2(x),
dann
2^y = x
ln(2^y) = ln(x)
y * ln(2) = ln(x)
y = ln(x)/ln(2)
Ich glaube, jetzt kommst du selber weiter!
nope, sagt mir grad nix, is schon n paar jahre her
muss man das echt so kompliziert machen? :(
Hier (1 b), alternativlösung) sieht das super duper einfach aus, ohne große nebenrechnung :/ https://ths.rwth-aachen.de/wp-content/uploads/sites/4/teaching/dsal14/klausur_ss12_loesung.pdf
Wenn du die Ableitungsregeln nicht mehr kannst, guck' dir die erstmal an. Bringt ja nichts, wenn du einfach nur abschreibst, was andere gesagt haben, ohne das verstanden zu haben.
Aso, jadoch, Kettenregel kann ich. Is ja das ganz normale Ableiten von ner Klammer hoch irgendwas. Exponent (bzw. halt ableitung von dem äußeren) * Klammer * Ableitung von Klammer. Wusst nur nich dass des so heißt.
Ableitung von ln(x) / ln(2) ist also 1/ln(2) * 1/x = 1/x*ln(2) right?
Nope, hilft mir nich wirklich weiter, kein Plan was ich mit der Information anfangen soll.