Wie berechnet man Bijektivität Mathematisch?
Leute, ich habe ein bisschen Probleme die Bijektivität (Surjektiv, injektiv) anhand von Funktionen zu verstehen.
Ich weiß was Bijektiv, Surjektiv, Injektiv bedeutet aber ich verstehe es irgendwie nicht wie ich es mit funktionen berechnen und sehen soll.
Ich finde irgendwie auch wenig was im Internet die speziell erklären wie und warum das so ist bzw. die Aufgabe so löst.
Ich habe zum Beispiel solche Aufgaben;
Für k \in \{1, 2, 3\} seien die Funktionen f_{k} R backslash \{0, 1\} mathbb R backslash\ 0,1\ definiert durch
f 1 (x)=x
f 2 (x)= 1 + x/(1 - x)
f 3 (x)=1- 1 x
a) Überprüfen Sie jede dieser Funktionen auf Bijektivität und bestimmen Sie gegebenfalls die Umkehrfunktion.
b) Berechnen Sie f_{j} f k für alle j, k \in \{1, 2, 3\}
Ich habe absolut keine Ahnung wie Genau ich vor gehen soll. Wie z.B bei a)... Ich weiß nicht wie ich es ablesen soll bzw. wie man da anfängt.
Kann wer mir helfen und konkret erklären wie man vorgeht, auf was ich beachten muss. Das wäre sehr lieb,
Für k \in \{1, 2, 3\} seien die Funktionen f_{k} R backslash \{0, 1\} mathbb R backslash\ 0,1\ definiert durch
könntest du das mal normal aufschreiben ?
Für k in {1, 2, 3} seien die Funktionen fk: R \{0, 1} ---> R \ {0,1} definiert durch
Besser?!
1 Antwort
Du musst für die Funktion die Injektivität UND Surjektivität nachweisen.
Trifft beides zu dann ist sie bijektiv.
Injektiv Surjektiv Bijektiv · Aufgaben & Beweise · [mit Video] (studyflix.de)
Das weiß der FS doch . Er fragt sich aber ,wie er anfangen kann .
Was wären die ersten Schritte könntest du sagen.