Welche dieser funktionen sind bijektiv, surjektiv oder injektiv?
![Meine vermutungen sind ebenso drauf - (Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/welche-dieser-funktionen-sind-bijektiv-surjektiv-oder-injektiv/0_big.jpg?v=1483456580000)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Plokapier/1444750360_nmmslarge.jpg?v=1444750360000)
a) ist nichts. Im negativen y-Bereich existieren keine Urbilder, während im positiven für jeden Wert 2 existieren.
b) ist bijektiv. Für jeden y-Wert findet sich genau ein x-Wert.
c) ist injektiv. Im negativen y-Bereich existieren keine Urbilder, im positiven für jeden aber genau eins.
d) ist wieder bijektiv. Wie gesagt. Für jeden y-Wert genau ein x-Wert.
e) ist injektiv. Die Funktion ist im negativen Bereich nicht definiert. Im positiven Bereich hat jedoch jeder y-Wert einen korrespondierenden x-Wert (Anhand der Skizze meine ich es handelt sich um eine Wurzelfunktion)
f) ist wieder nichts. Gleiche Begründung wie bei a)
PS:
Das alles unter der Prämisse, dass "größtmöglicher Definitionbereich" heißt "reelle Zahlen"... eigentlich könnte man das noch erweitern auf den komplexen Zahlenbereich und dann wären die Lösungen anders...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn a eine Funktion von R auf R ist, dann ist sie gar nichts.
Ist a aber eine Funktion von R auf R+, dann ist sie surjektiv. Weil dann jedes Element von R+ MINDESTENS EIN Urbild hat. Das heißt die Surjektivität hängt von der Bildmenge ab.
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