Wichtige Frage?
Hallo an Alle!
Die beiden sind direkte Proportionen , weil das Verhältnis von Wertepaaren y zu x für beide gleich ist. Das rechnet man so: y1 / x1 = 1,3 und y2 / x2 = 1,3 , daher direkte Proportionalität. Oder rechnet man es anders? Und zwar x1 / y1 und x2 / y2 ? .___. Bin etwas verwirrt, weil eine proportionale Funktion Eigenschaften wie x/5 oder x/7 hat zum Beispiel, aber keine 5/x oder 7/x hat ….
Und bei der Frage 2 ist es auch eine direkte Proportionalität, weil man hoffentlich es so rechnet y1 / x1 = k /3 = 3 bzw. = k/3 oder 1/3 und y2 / x2 = 2*k / 6 = 3 bzw. k/3 oder 1/3 , also wieder das gleiche Verhältnis am Ende, daher direkte Proportionalität, oder??
Bitte korrigieren und die eine Frage beantworten, falls ich falsch liege.. ich danke im Voraus 🙏🏻
2 Antworten
Es ist egal, ob Du x1/y1 und x2/y2 rechnest oder y1/x1 und y2/x2. Kommt der gleiche Quotient raus, egal welche Variante, sind x und y direkt proportional zueinander.
Geht es um Funktionsgraphen, ist es sinnvoll y/x zu rechnen, weil man so im Falle einer direkten Proportionalität auch direkt die Steigung hat (im Falle, dass man die Proportionalität zeichnerisch darstellen soll).
So wäre hier beim ersten die Steigung y/x=4/3, somit als Funktionsgleichung y=4/3x.
Wenn y1/x1=y2/x2 ist, gilt direkt Proportionalität. Beim ersten kommt jeweils 4/3 raus (nicht 1,3 wie Du schreibst, sondern 1,333..., aber man lässt den Bruch stehen, weil der genauer ist als "abgehackte" Dezimalzahlen!) und beim zweiten jeweils k/3 - und das bleibt so allgemein mit dem k, nicht wie Du schreibst "k/3 oder 1/3".
Also bei dem zweiten muss k/3 bleiben ohne dass es durch eine Zahl verändert wird? also k/3 wäre korrekt ?
Ja, weil Du kennst k ja nicht, also muss k/3 so stehen bleiben.
Noch eine letzte Frage, warum hat die 2. Frage den gemeinsamen Faktor bzw. die Steigung also k = 2 ? Wie kann ich es herausfinden?
Ich glaube Du hast es immer noch nicht verstanden (ist eigentlich auch nicht die richtige Zeit zum Lernen...)!
Du teilst einfach y/x. Da kommt dann für Punkt A k/3 raus und für Punkt B 2k/6=k/3, also genau das, was Du schon in Deiner Antwort erwähnt hast und auch ich in meinen Kommentaren. Nirgends ist die Rede von k=2. k ist hier ein Parameter, keine Steigung.
Aufgabe 1 ist direkt proportional wegen des gleichen Faktors:
3 * 4/3 = 4
5 * 4/3 = 20/3 (wenn da 20/3 steht).
Bei Aufgabe 2 ist der gemeinsame Faktor 2, also auch proportional.
Also habe ich es falsch erklärt, falsch verstanden und zusätzlich falsch gerechnet?
Warum hat die 2. Frage den gemeinsamen Faktor 2? Es sollte doch den Faktor 3 haben ? k/3 ? Hä? 🤔
Aber woher weiß ich sowohl bei dem ersten Beispiel als auch bei dem 2. Beispiel, dass der Faktor gleich ist ? Vor allem, wenn es mit Bruch ist bei dem ersten und bei dem 2. Beispiel mit Buchstabe „k“ Hab es verstanden, aber diese Übungen weiß ich nicht wie ich sie lösen kann… 😭