Werfen zweier fairer Würfel Verteilungsfunktion von X?
Kann mir jemand erklären wie man auf die Ergebnisse kommt? (unten rechts stehen die Ergebnisse)
4 Antworten
So...
Insbesondere die folgenden Rechenregeln sind dabei nützlich...
Siehe beispielsweise auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Verteilungsfunktion#Rechnen_mit_Verteilungsfunktionen
Bei der letzten Rechenregel habe ich versehentlich
lim_{x↗a}P(X ≤ a)
aufgeschrieben, wo eigentlich
lim_{x↗a}P(X ≤ x)
stehen sollte.
Günstige durch mögliche
Möglich sind 6*6 = 36 Ausfälle
erst dachte ich die Verteilungsfkt ist nicht korrekt notiert , aber tatsächlich nur umständlich ( finde ich ) : 9 <= x < 10 , also x = 9 muß man ganz für x bei P(X <= x ) einsetzen.
ich glaube falls 9 <= x < 10 ist die ( in diesem Fall ( Verteilungsfunktion ) ? ) korrekte Darstellung von x = 9 !................ach ja hast du auch !
sonst auch korrekt : schau dir den Sprung von 33 auf 35/36 an ! korrekt .
Zu b) x kann von 2 bis 5 sein:
11 12 13 14 21 22 23 31 32 41
10 Möglichkeiten: 10/36 = 0,278
a) hat 30 Möglichkeiten
Der linke Teil der Abbildung ist mir schleierhaft...
die aufgabe ist korrekt mathematisch formuliert
sieht dadurch aber komplexer aus als sie ist
a) heißt übersetzt : W von Augensumme AS ist 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 oder 9
und das ist die Differenz von < 10 zu <= 1
30/36 - 0
b)
schon speziell ,weil man sich fragen kann , was soll eine AS von -2.1 ? Aber so ist Mathe eben:))
AS kann sein 2 , 3 , 4 , 5
wie a) <6 ........10/36 - 0
c)
Alle Summen außer 11 und 12
direktes Ablesen bei 10 <= 11
33/36
d)
>= 6 heißt <6 !
solltest nun verstehen :)
e)
x = 8 heißt
< 9 - < 8
zum vergleich : schau dir hier die Einzelwahrscheinlichkeiten an :
P(1<X<=9) bedeutet, dass alle Augensummen zwischen einschließlich 2 und 9 in Frage kommen, also P(X<=9)-P(X<=1) = 30/36 - 0 = 30/36=0,833
b) ...=P(X<=5) - P(X<=0) = 10/36 (alle Augensummen zwischen 0 und 5)
c) P(X>7) = 1- P(X<=7) = 1 - 21/36 = 15/36 = 0,417 (alle Augensummen größer 7; also alle minus die bis einschließlich 7)
usw.
Hat sich erledigt. Hab nur das links daneben nicht vernünftig gelesen.
Die linke Seite verstehe ich nicht! 11<=x<12 heißt x = 11, da gibt es zwei Möglichkeiten, also p(x) = 2/36