Weiß jemand die stammfunktion?
Hallo kann mir jemand sagen was die stammfunktion von
a) 0,5cos(x)
b) x+2sin(x)
c) cos(x)-pie
ist.
4 Antworten
man kann es nur wissen
stamm von 0.5*cos(x) ist
0.5*sin(x) ..........faktoren bleiben so wie sie sind !
stamm von x + 2*sin(x) ist
1 - 2*cos(x) ...........x wird normal abgeleitet
stamm von cos(x) - pi ist
sin(x) ...........pi ( nicht pie ( englisch Kuchen ) fällt weg , weil ein Summand, der eine Konstante ist , verschwindet........Dieser Regel fällt auch die Schöne Pi zum Opfer.
c) f(x) = cos(x) - pie
soll hier aber nicht abgeleitet, sondern integriert werden. Falls "pie" eine Konstante bedeuten soll, ist das Ergebnis, also die Stammfunktion:
F(x) = sin(x) - pie * x + C
C ist eine beliebige Zahl, eine sogenannte Integrationskonstante
Man kann sich dies auch z.b über die komplexen Zahlen herleiten. Ja die werden in der Schule nicht behandelt.
dankesehr ich wusste nicht ob die Faktoren gleich bleiben
bei a * x hoch irgendwas , oder bei a * irgendeine Fkt ..............a bleibt a und erhalten.
Wichtige Korrektur :
stamm von x + 2*sin(x) ist
1 - 2*cos(x) ...........x wird normal abgeleitet
ich habs sogar geschrieben :(( die SF von x ist natürlich 1/(1+1) * x(1+1) = 1/2 * x²
Es würde mich interessieren, zu erfahren, was genau denn dabei für dich ein Problem ist. Eigentlich handelt es sich fast um elementare Beispiele (wenn man den entsprechenden Stoff einmal gesehen hat).
Glaub mir selbst vermeintlich leichter Stoff kann teilweiße enorme Probleme verursachen. Ich war selber mal relativ schlecht in Mathe und spreche deswegen aus Erfahrung. Daher verurteile ich auch niemanden, wenn sogar "leichter" Stoff nicht verstanden wird. Also nicht dass ich dir das unterstelle.:)
Hab das Prinzip nicht verstanden und ob die Faktoren sich ändern jz ist es mir klar geworden danke
Die Stammfunktion von cos ist sin,
die von sin ist -cos.
Wennan x +2sin aufleitet kommt doch 1/2 x^2 - 2cos (x) raus oder?