Nullstelle in Abhängigkeit eines Parameter?

Moin,

Ich habe folgende Gleichung, die ich 0 setzten muss:

tx-3t=0 / +3t

tx=3t /:t

x = 3

Ich verstehe aber nicht warum sich da t auflösen tut, steht vor dem t keine versteckte 1 sodas, das Ergebnis x = 2t ist?

Ist dieses tx nicht 1*tx oder 1*t1*x??

Kennst sich da jemand aus

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

tx-3t=0 | t ausklammern

t•(x-3)=0

Ein Produkt ist gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist.

Wenn t≠0 ist, muss x-3=0 sein, also x=3.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 2

[Halbrecht]

Sicher eine Überraschung für dich ,die verwirren kann . Aber : Alles gutundrichtig :

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ja , da steht eine unsichtbare 1 vor dem t , die man nicht hinschreibt

ÄNDERT ABER NIX

Du hast richtig gerechnet 

 

.

Wenn die Parabel 0.5tx² - 3tx + t der Ausgangspunkt war , dann sagt dir nun 

x = 3 

dass alle Scheitelpunkte die x-Koordinate 3 haben

.

Jetzt ein Bild dazu mit t = 5 und t = -0.3

.

Bei Aufgaben mit Parameter ( t ist so einer ) kann es vorkommen ,dass charakteristische Punkte nicht mehr abhängig von diesem Parameter sind .

Answer 3

[gauss58]

Die Nullstelle ist unabhängig von t.