Was sind ganzzahlige Exponenten?
Welche Zahlen sind alles ganzzahlige Exponenten?
4 Antworten
Alle Zahlen, die ohne Rest durch 1 teilbar sind.
Darunter kann ich mir nicht wirklich was vorstellen... Beispiele?
... , ... - 5, - 4, - 3, - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, ..., ... und so fortgesetzt
sind ganzzahlige Zahlen, werden auch ganze Zahlen genannt.
"Kommazahlen" wie 1.34093488761 oder die Zahl Pi oder die Eulersche Zahl e oder die Wurzel aus 2 sind keine ganzzahligen Zahlen.
Wurzeln aus "Nicht-Quadratzahlen" sind generell ebenfalls keine ganzzahligen Zahlen.
Brüche die sich nicht zu einer ganzzahligen Zahl zusammenkürzen lassen, wie zum Beispiel 2/3 sind auch keine ganzzahligen Zahlen.
Es gibt unendlich viele ganze Zahlen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass man sie mit einer Ziffernfolge ausdrücken kann, in der kein Komma steht. Auch muss man keinen Bruchstrich verwenden, um sie zu schreiben. Es gibt negative ganze Zahlen, Null und positive ganze Zahlen (Beispiele: 1, 27, 341, ....).
Wenn dann eine ganze Zahl bei einer anderen Zahl "rechts oben", meist in kleinerer Schriftgröße, drangeklatscht ist (sprich "hoch"), dann handelt es sich um einen ganzzahligen Exponenten.
Beispiel: 3². Dies spricht sich "Drei hoch zwei" oder "Drei zum Quadrat", bedeutet dasselbe wie 3 * 3, und das Ergebnis lautet 9. Die kleine Zahl 2 ist dabei der ganzzahlige Exponent.
Es gibt natürlich auch so etwas wie 2³³³ (Zwei hoch dreihundertdreiunddreißig). Da müsste man dann die Zwei dreihunderdreiunddreißig Mal mit sich selbst multiplizieren.
Ein Exponent ist bei einer Potenz die Zahl über der Basis. Also bei 5 hoch 3 (5^3) wäre die 3 der Exponent. Ganzzahlig ist diese, wenn sie, wie der Vorredner bereits gesagt hat, restlos durch 1 teilbar ist.
Ich habe oben geschrieben, dass ich die Formulierung mit dem restlosen Teilen ungünstig finde, denn man sagt praktisch, dass eine Zahl ganzzahlig ist, wenn sie durch 1 geteilt ganzzahlig ist.
Gibt es da einen besseren Ansatz das zu formulieren, abgesehen von der Möglichkeit es einfach als einfach nachvollziehbare Folge aufzuschreiben, wie ich es oben gemacht habe?
Ist 3 restlos durch 1 teilbar? kommt doch 3 raus, also nein