Mathe Potenzen im Kopf rechnen 9.Klasse?
Hi. Also ich bin,was Mathe betrifft,nicht gerade der hellste und ich schreibe morgen eine Klassenarbeit über Potenzen,nur ohne Taschenrechner. Im Kopf kann ich vielleicht 2^2 aber sowas wie 3,75^-3 kann ich nicht mehr.Ich weiss nur das ich bei negativen ganzzahligen Exponenten 1:3,75^3 (zum o.g. Beispiel) aber da Krieg ich das Ergebmis auch nciht im Kopf raus.Kann mir das jmd. erklären?Auch nochmal an dem Beispiel?
5 Antworten
Du sagst du schreibst eine Klassenarbeit. OK, ohne Taschenrechner. ABER doch sehr wohl mit Stift und Papier!!! Deswegen musst du nicht im Kopf rechnen, sondern rechnest du mit Stift und Papier!!!
Viel Erfolg morgen!!
Gruß
Henzy
Das will ich doch gemeint haben :-) Also nochmals viel Erfolg morgen. Das kriegst du schon hin!!
Also schriftlich mutliplizieren?Aber wenn da 5,5^12 steht dauert das ja ewig bis ich 5,5 x 5,5 dann das wiederum usw.
Geht. Musst ja nicht 5,5x5,5x5,5... rechnen, sondern kannst ja
5,5 * 5,5 = irgendwas (sagen wir mal x2)
x2 * x2 = x4
x4 * x4 = x8
x8 * x4 = 5,5^12
Immerhin viermal multiplizieren, na ja, nicht gerade geil. Aber besser als 11 mal!
Der Lehrer, der dich 5.5^12 ohne Taschenrechner ausrechnen lässt, will ich persönlich kennen lernen!!
Du kannst sowas nur im Kopf, wenn du Bruchrechnung kannst, und zwar nicht nur 0,5 = 1/2 und 0,25 = 1/4
3,75 = 10 * 3 * 0,125 Man weiß wiederum, dass 0,125 = 1/8 ist
Daher 3,75^-3 = 10^-3 * (3/8)^-3 Da ist der Bruch zu stürzen (Kehrwert)
= 1/1000 * (8/3)³ = 1/1000 * (2³)³ / 3^3
= 1/1000 * 2^9 / 3^3 = 512/(1000 * 27) = 512/27000
512, weil man die Zweierpotenzen auswendig kann
Genauer braucht man es wohl nicht zu rechnen. Der Bruch kann auch nicht mehr gekürzt werden, denn im Zähler ist nur 2, im Nenner nur 2, 3 und 5 als Teiler.
Probe: 0.01896 = 0.01896
So etwas musst du dann ordentlich trainieren. Dann kannst du deine Schulkameraden überraschen, aber nicht von heute auf morgen.
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
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Indem ich es schreibe, sehe ich, dass doch noch Vielfache von 2 zu kürzen sind.
Zähler und Nenner gehen nochmal durch 8 zu dividieren, was man dann so halbschriftlich machen muss:
512 / 8 = 2^9/2^3 = 2^6 = 64
27000/8 = 3375
Endergebnis: 64 / 3375
Ok,also wird mir das auf Dauer helfen,aber für die KA wohl nicht.Aber ich merk mir das und versuche das.Danke!
vielleicht solltes du das lieber als Bruch schreiben;
3,75 = 3 3/4 = 15/4
dann hast du
(15/4)^-3 und das sind mit Potenzgesetz
(4/15)³
dann im Kopf oder schriftlich
4³ / 15³
64/3375
und das so stehen lassen.
Mach das mit dem Multiplizieren wie damals in der Grundschule - auf Zettel und Papier, versteht sich. Vielleicht hast du aber auch Glück und du musst zum Loesen dieser Aufgabe nur schreiben 1/3,75^3
Dann beschwerst du dich :D im ernst, sowas kann man fuer gewöhnlich nicht im Kopf rechnen
x^-y = 1/(x^y)
Das weiss ich ja aber ich kann sowas wie 3,75^3 nicht im Kopf rechnen,also potenzierte Dezimalzahlen
Hallo,
ich glaube nicht, dass "schlimme" Zahlen kommen werden.
Nur zu deinem Beispiel 3,75^3 - mit Papier und Stift geht das noch.
Du rechnest 3,75*3,75 per Hand und das Ergebnis mal 3,75 per Hand.
Ich hoffe dass das Multiplizieren und Dividieren per Hand noch unterrichtet wird.
Bei Klassenarbeiten ohne Taschenrechner sind die Zahlen meist "freundlich".
Grüsse
Oh,naja.Also war jetzt ein,, extremes" Beispiel.