Was passiert mit einer Zahl bei einer Ableitung?
Hallo,
was passiert eigentlich mit einer normalen Zahl bei einer Ableitung?
Zb: f(x) = 3+ 4x³
4x³ ableiten ist ja dann 12x²
Aber was passiert mit der 3? Fällt sie dann einfach weg?
Also: a=0?
MfG
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
was macht die 3 denn hier? Sie verschiebt einfach nur den Graphen entlang der y-Achse, ohne an seiner Form irgendetwas zu verändern. Deswegen spielt sie für das Steigungsverhalten keinerlei Rolle und fällt beim Ableiten ersatzlos weg.
Wäre die 3 dagegen ein Faktor, würde sie sich auch auf die Form des Funktionsgraphen auswirken. Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten erhalten.
Beispiel: f(x)=x hat die Steigung 1.
f(x)=x+3 hat auch die Steigung 1, geht nur an einer anderen STelle durch die y-Achse.
f(x)=3x dagegen hat die Steigung 3. Hier muß die 3 beim Ableiten unbedingt berücksichtig werden.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iqKleinerDrache/1569246496760_nmmslarge__3_0_160_160_b62c7a52995284adf52d0d38e9cb1bc5.png?v=1569246497000)
ja weil die Ableitung ja quasi die Steigung ist ... eine Zahl würde eine Gerade sein und die hat die Steigung null ---- egal auf welcher höhe die Zahl
f(x) = 3 ... z.B. Steigung 0 damit f'(x) = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/xam193/1625957100503_nmmslarge__375_0_1800_1800_10da057eec4efc5cdc4be8e21454c96f.jpg?v=1625957101000)
Genau die Antworten hier sind alle gut und richtig. Nur nochmal aus einer anderen Sicht begründet:
3=3*1=3*x^0
wenn du das ableitest geht die null davor und der exponent verringert sich um 1 was aber egal ist weil da ja eh dann 0*... steht und das ist ja 0 immer. also steht da dann
f(x)=3=3*1=3*x^0
f‘(x)=3*0*x^(-1)=0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/xam193/1625957100503_nmmslarge__375_0_1800_1800_10da057eec4efc5cdc4be8e21454c96f.jpg?v=1625957101000)
Ist natürlich nur (naja..) „algebraisch“ begründet aber man muss sich natürlich auch klar machen jetzt was Ableitung überhaupt bedeutet und wie verschiedene Parameter an verschiedenen Stellen eine Funktion verändern.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, addierte Konstanten fallen beim Ableiten weg.